想要的自己去争取,这个世界,唯有努力才会给你安全感!鲜花和掌声,永远都是你付出之后才会得到的。
9.已知p: ?x∈R, 2x>m(x2+1), q: ?x0∈R, x20+2x0-m-1=0, 且p∧q为真, 求实数m的取值范围.
[能力提升综合练]
1.已知命题p: ?x1, x2∈R, (f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0, 则A.?x1, x2∈R, (f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0 B.?x1, x2∈R, (f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0 C.?x1, x2∈R, (f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0 D.?x1, x2∈R, (f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0 2.下列四个命题中的真命题为( ) A.若sin A=sin B, 则A=B B.?x∈R, 都有x2+1>0 C.若lg x2=0, 则x=1 D.?x0∈Z, 使1<4x0<3
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3.已知命题p: ?x∈R, 2x2+2x+<0; 命题q: ?x0∈R, sin x0-cos x0=2.则下列判断
2正确的是( )
A.p是真命题 B.q是假命题 C.
是假命题 D.
是假命题
是( )
4.已知命题p: ?b∈[0, +∞), f(x)=x2+bx+c在[0, +∞)上为增函数, 命题q: ?x0∈Z, 使log2x0>0, 则下列结论成立的是( )
5.命题p: ?x0∈R, x20+2x0+5<0是________(填“全称命题”或“特称命题”), 它是________命题(填“真”或“假”), 它的否定为
: ________.
6.已知a>0, 函数f(x)=ax2+bx+c.若x0满足关于x的方程2ax+b=0, 则下列四个命题中假命题的序号是________.
①?x∈R, f(x)≤f(x0); ②?x∈R, f(x)≥f(x0); ③?x∈R, f(x)≤f(x0); ④?x∈R, f(x)≥f(x0).
7.已知p: 存在实数x, 使4x+2x·m+1=0成立, 若范围.
一个人能走多远,靠的不是眼睛,而是眼光,一件事能做多久,靠的不是心血来潮,而是坚持。
是假命题, 求实数m的取值
想要的自己去争取,这个世界,唯有努力才会给你安全感!鲜花和掌声,永远都是你付出之后才会得到的。
8.已知p: “?x∈[1, 2], x2-a≥0”, q: “?x0∈R, 使x2若命题“p0+2ax0+2-a=0”.且q”是真命题, 求实数a的取值范围.
答 案
即时达标对点练
1. 解析: 选A 只有A, C两个选项中的命题是全称命题; 且A显然为真命题.因为2是无理数, 而(2)2=2不是无理数, 所以C为假命题.
2. 解析: 选B A中锐角三角形的内角是锐角或钝角是全称命题; B中x=0时, x2=0, 所以B既是特称命题又是真命题; C中因为3+(-3)=0, 所以C是假命题; D中对于任一1
个负数x, 都有<0, 所以D是假命题.
x
3. 解析: 选C 对于①, 这是全称命题, 由于Δ=(-3)2-4×2×4<0, 所以2x2-3x+4>0恒成立, 故①为真命题;
对于②, 这是全称命题, 由于当x=-1时, 2x+1>0不成立, 故②为假命题; 对于③, 这是特称命题, 当x0=0或x0=1时, 有x20≤x0成立, 故③为真命题; 对于④, 这是特称命题, 当x0=1时, x0为29的约数成立, 所以④为真命题. 4. 解析: 选C 全称命题: ?x∈[0, +∞), x3+x≥0的否定是特称命题: ?x0∈[0, +∞), x30+x0<0.
5. 解析: 选D 特称命题的否定为全称命题, 否定结论.故选D.
6. 解析: 选C 在写命题的否定时, 一是更换量词, 二是否定结论.更换量词: “有些”改为“所有”, 否定结论: “是等腰三角形”改为“不是等腰三角形”, 故“所有三角形不是等腰三角形”.故选C.
7. 解析: “?x∈R, 使得x2+2x+5=0”的否定为“?x∈R, 使得x2+2x+5≠0”. 答案: ?x∈R, 使得x2+2x+5≠0
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8. 解析: 由题意可得“对?x∈R, 2x2+(a-1)x+>0恒成立”是真命题, 令Δ=(a-