。
【课题】5．4 同角三角函数的基本关系
【教学目标】
知识目标：
理解同角的三角函数基本关系式． 能力目标：
⑴ 已知一个三角函数值，会利用同角三角函数的基本关系式求其他的三角函数值； ⑵ 会利用同角三角函数的基本关系式求三角式的值．
【教学重点】
同角的三角函数基本关系式的应用．
【教学难点】
应用平方关系求正弦或余弦值时，正负号的确定.
【教学设计】
（1）由实际问题引入知识，认识学习的必要性； （2）认识数形结合的工具——单位圆；
（3）借助于单位圆，探究同角三角函数基本关系式； （4）在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力； （5）拓展应用，提升计算技能．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
教 学 过 程 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 -可编辑修改-
。
教 学 过 程 *巩固知识 典型例题 例2 已知tan??2,求教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 观察 思考 主动 求解 理解 领会 求解 明确 利用 同角 三角 函数 基本 关系 进行 三角 式的 求值 与化 简应 用来 巩固 公式 强调 符号 问题 75 3sin??4cos?的值． 2sin??cos? 质疑 说明 讲解 引领 介绍 分析 讲解 强调 分析 利用已知条件求三角式的值问题的基本方法有两种：一种是将所求三角函数式用已知量tan?来表示；另一种是由tan??2得到sin??2cos?，代入所求三角函数式进行化简求值． sin?解1 由已知tan??2得?2，即sin??2cos?，所以cos?3sin??4cos?3(2cos?)?4cos?10cos?10=??． 2(2cos?)?cos?3cos?32sin??cos?解2 由tan??2知cos??0，所以 3sin??4cos?3tan??46?410???． 2sin??cos?2tan??14?13例3已知?为第一象限角，化简1?1． 2cos?分析 化简三角式一般是利用三角公式或化简代数式的方法进行． 解 ?为第一象限角，故tan?>0，所以 1?cos2?sin2???tan2??tan?． 原式=22cos?cos?-可编辑修改-
。
教 学 过 程 *运用知识 强化练习 教材练习5.4.2 已知tan??5，求教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 提问 思考 动手 求解 交流 纠错 答疑 80 sin??4cos?的值． 2sin??3cos?巡视 指导 *归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ *自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？ 你是如何进行学习的？ 你的学习效果如何？ 引导 提问 回忆 反思 交流 培养 学生 总结 反思 学习 过程 能力 85 *继续探索 活动探究 (1)读书部分： 教材章节5.4； (2)书面作业： 学习与训练5.4． 说明 记录 90 -可编辑修改-
数学基础模块(上册)第五章三角函数5.4.2(含有三角函数的式子的求值与化简)
