第03讲_直线的交点坐标与距离公式 知识图谱
-两条直线的位置关系（一）-两条直线的位置关系（二）-点到直线的距离直线的平行与重合直线的相交与垂直中心对称问题轴对称问题点到直线的距离平行直线间的距离点到直线的距离的应用第03讲_直线的交点坐标与距离公式
错题回顾
两条直线的位置关系（一）
知识精讲
一．两条直线相交、平行、重合的条件
1．两条直线相交，交点一定同时在这两条直线上，交点坐标是这两个方程组成的方程组的唯一解；反之，如果这两个二元一次方程组成的方程组只有一个解，那么以这个解为坐标的点是这两条直线的交点 ．因此求两条直线的交点，就是求这两个直线的公共解，设两条直线
则有：点
是直线与的交点
方程组2．两条直线或表示为程组
的解为
（设都不为），
由直线与的方程组组成二元一次方
或的解有三种情况：有唯一解、无解、有无数
组解，它们分别对应两条直线相交、平行、重合的位置关系，应用这一结论，
可判定两直线的位置关系．即与相交；
与平行；
与重合．
二．两条直线垂直的条件
一般地，设两条直线表示为对于直线
若直线三点剖析 一．方法点拨
1．两条直线相交、平行、重合及垂直的条件 已知两条直线的方程为：
（
则：
）或特别地，
直线由于轴，轴，所以
，所以
．
．
的斜率都不存在，则它们的倾斜角都是
与相交的条件是或；
与平行的条件是且或．
与重合的条件是与垂直的条件是题模精讲
或
．
．
题模一 直线的平行与重合
例1.1、
下列说话正确的是（ ）
若直线A、
一定平行
的斜率相等，则两直线
B、 若直线
定相等
平行，则直线斜率一
若直线C、
中一个斜率不存在，另一
D、
一定相交
若直线斜率都不存在，则直线
个斜率存在，则直线
一定平行
例1.2、
如果直线A、
与直线平行，则系数B、
（ ）
C、
D、
例1.3、
过点A、 5
和的直线与直线
B、 4
平行,则的值为（ ）
C、 9
D、 0
例1.4、
已知直线
（1）相交；（2）平行；（3）重合 题模二 直线的相交与垂直
当为何值时，直线与：
例2.1、
直线2x+y+m=0和x+2y+n=0的位置关系是（ ） A、 平行
B、 垂直
C、 相交但不垂直
D、 不能确定
例2.2、
过点P（4，-1）且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A、 4x+3y-13=0
B、 4x-3y-19=0
C、 3x-4y-16=0
D、 3x+4y-8=0
例2.3、
已知点
例2.4、
则线段的垂直平分线方程是________
设三条直线随堂练习
随练1.1、
交于一点，求的值（ ）
若直线A、
与直线
B、
平行，则（）
C、
D、
或
随练1.2、
求与直线
随练1.3、 求经过两直线
平行且在两坐标轴上截距之和为的直线的方程
和直线
的交点且和直线
垂直的直线方程
随练1.4、
试求三条直线构成三角形的条件
两条直线的位置关系（二）
知识精讲 一．常见对称问题
设直线
，常见的对称结论有：
1．关于轴对称的直线是：2．关于轴对称的直线是：3．关于原点对称的直线是：4．关于直线5．关于直线
对称的直线是：对称的直线是：
6．中心对称：若点
二．点关于直线对称
及关于对称，则有．
直线的交点坐标与距离公式-人教版高中数学
