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习题4.1
1. 设随机变量X的概率密度为
(2) (1)
其他 求E(X) 解: (1)
(2)
2. 设连续型随机变量X的分布函数为
试确定常数a,b,并求E(X). 解:
的导数为 的导数为 (1)
其他
即 即
又因当 时
(2) 3. 设轮船横向摇摆的随机振幅X的概率密度为
求E(X). 解:
4. 设X1, X2,….. Xn独立同分布,均值为 ,且设
,求E(Y).
解: 5. 设(X,Y)的概率密度为
求E(X+Y).
1
其他
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解:
6. 设随机变量X1, X2相互独立,且X1, X2的概率密度分别为
该题服从指数分布, 故E(X)= 求: 解:
(1) (2)
(3) 7. 已知二维随机变量(X,Y)的分布律为 Y 0 1 2 X 1 2 求E(X).
解: 8. 设随机变量X的概率密度为
其他 且E(X)=0.75,求常数c和 .
解:
2
0.1 0.3 0.2 0.1 0.1 0.2
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习题4.2
1. 设离散型随机变量X的分布律为 X -1 0 0.5 1 2 P 0.1 0.5 0.1 0.1 0.2 求 解:
2. 盒中有5个球,其中有3个白球,2个黑球,从中任取两个球,求白球数X的期望和方差. 解: X的可能取值为0,1,2
注意此处不可以用二项分布式:
3. 设随机变量X,Y相互独立,他们的概率密度分别为
求D(X+Y).
解: 4. 设随机变量X的概率密度为
其他
求D(X) 解:
此为奇函数,故=0 正负无
=
穷带入结果都一样 ,故
= 5. 设随机变量X与Y相互独立,且D(X)=1,D(Y)=2,求D(X-Y). 解: 6. 若连续型随机变量X的概率密度为
其他
3
概率论与数理统计(经管类)第四章课后习题答案word档
