光学传递函数的测量与评价

光学传递函数的测量和评价

引言

光学传递函数是表征光学系统对不同空间频率的目标函数的传递性能，是评价光学系统的指标之一。它将傅里叶变换这种数学工具引入应用光学领域，从而使像质评价有了数学依据。由此人们可以把物体成像看作光能量在像平面上的再分配，也可以把光学系统看成对空间频率的低通滤波器，并通过频谱分析对光学系统的成像质量进行评价。到现在为止，光学传递函数成为了像质评价的一种主要方法。

一、实验目的

了解光学镜头传递函数的基本测量原理，掌握传递函数测量和成像品质评价的近似方法，学习抽样、平均和统计算法，熟悉光学软件的应用。

二、基本原理

光学系统在一定条件下可以近似看作线性空间中的不变系统，因此我们可以在空间频

率域来讨论光学系统的响应特性。其基本的数学原理就是傅里叶变换和逆变换，即： ?（?，?）?exp[?i2?(?x??y)]dxdy （1） ???（x,y）?(x,y)????(?,?)exp[i2?(?x??y)]d?d? （2）

式中?(?,?)是?(x,y)的傅里叶频谱，是物体所包含的空间频率(?,?)的成分含量，低频成分表示缓慢变化的背景和大的轮廓，高频成分表示物体细节，积分范围是全空间或者是有光通过空间范围。

当物体经过光学系统后，各个不同频率的正弦信号发生两个变化：首先是调制度（或反差度）下降，其次是相位发生变化，这一综合过程可表为

??（?，?）?H（?，?） ?（?，?） （3） 式中?（?，?）表示像的傅里叶频谱。H（?，?）成为光学传递函数，是一个复函数，

它的模为调制度传递函数（modulation transfer function, MTF），相位部分则为相位传递函数（phase transfer function, PTF）。显然，当H=1时，表示象和物完全一致，即成象过程完全保真，象包含了物的全部信息，没有失真,光学系统成完善象。由于光波在光学系统孔径光栏上的衍射以及象差（包括设计中的余留象差及加工、装调中的误差），信息在传递过程中不可避免要出现失真，总的来讲，空间频率越高，传递性能越差。要得到像的复振幅分布，只需要将像的傅里叶频谱作一次逆傅里叶变换即可。

在光学中，调制度定义为

m?Imax?Imin (4)

Imax?Imin式中Imax、Imin表示光强的极大值和极小值。光学系统的调制传递函数可表为给定空间频率

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下像和物的调制度之比：

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= MTF（?,?）mi(?,?) mo(?,?)一般说来,MTF越高，系统像越清晰，我们说光学传递函数往往就是指调制传递函数。调制传递函数随视场变化而变化，我们可以通过调制传递函数的各个不同值来评价光学系统的成像质量。

通过CCD采集的图像，然后通过计算机软件进行处理，就可以得出MTF值；采集不同的图像，得出的值不同。实际上由于光学系统的像不是完善像，给定空间频率下满幅调制的矩形光栅抽样得到的像不是矩形的，而是得到不同大小频率的统计直方图。直方图中的极大值与极小值之差就代表该给定频率下的MTF值。（按照操做步骤作完后就可以看到直方图）测出高、中、低不同频率的MTF，从而大体绘出被测光学系统的MTF曲线。

三、仪器用具

光学平台、光源、可变光阑、透镜、滤光片、波形发生器、待测光学系统、CCD、计

算机终端（包括图像采集处理软件）

四、实验内容及操作步骤

一．光学系统的调试，光路图如下：

1 2 3 4 5 6 7 8 9

图 1 光路图

1—光源 2—照明透镜 3—可变光阑 4—红色滤光片 5—减光片 6—照明透镜 7—波形发生器 8—待测光学系统 9—CCD系统

二．两种方法进行图像采集和处理：

操作方法一：

1：调节波形发生器，利用Hrj2d对进行实时调节得到所需的采集图样，然后关闭Hrj2d，打开

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