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《数与式》
考点1 有理数、实数的概念
1、实数的分类：有理数，无理数。
2、实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。
3、______________________叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如4），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如?）。
1、把下列各数填入相应的集合内：
?7.5,15,4,8,132,338,?,0.25,?5? 0.1有理数集{ }，无理数集{ } 正实数集{ } 2、在实数?4,3,20,2?1,64,327,1中，共有_______个无理数 2723、在3,?3.14,?,sin45?,4中，无理数的个数是_______
34、写出一个无理数________，使它与2的积是有理数
解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。
考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值
1、若a?0，则它的相反数是______，它的倒数是______。0的相反数是________。
2、一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；0的绝对值是
?____(x?0)__________。|x|??
____(x?0)?3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。
11、___________的倒数是?1；0.28的相反数是_________。
22、如图1，数轴上的点M所表示的数的相反数为_________
M
-1 0 1 2 图1
3 3、(1?m)2?|n?2|?0,则m?n的值为________ 4、已知|x|?4,|y|?x1，且xy?0，则的值等于________
y25、实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（ ）
①b?c?0 ②a?b?a?c ③bc?ac ④ab?ac A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________。
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是_______，如果|AB|=2,那么x?____________
1、若a,b互为相反数，则a?b?0；反之也成立。若a,b互为倒数，则ab?1；反之也成立。 2、关于绝对值的化简
（1） 绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后再根据定义把绝对值
符号去掉。
（2） 已知|x|?a(a?0)，求x时，要注意x??a 考点3 平方根与算术平方根
-2 c
?-1 0 b ?1 a ?2 3 图2
初三数学总复习资料 - 分专题试题及答案（90页）
