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2020年广西柳州市中考数学试卷及答案-海壁数学

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海壁:2020年柳州市初中学业水平考试与高中阶段学校招生考试

数 学

考试时间:120分钟 满分:120分

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。) 1.-

1的绝对值是 5

B. -5

C. -

A. 5

1 5 D.

1 52.如图,这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是

A. B. C. D.

3.下列四个图案中,是中心对称图形的是 A.

B.

C.

D.

4.2020年是我国全面建成小康社会收官之年,我市将全面完成剩余19700贫困人口脱贫的任务。用科学记数法将数据19700表示为 A. 0.197×105

B. 1.97×104

C. 19.7×103

D. 197×102

5.为了解学生体育锻炼的用时情况,陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查,并将结果绘制成如下统计图,那么一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的 A. 14%

6.如图,点A、B、C在⊙O上,若BOC=70°,则∠A的度数为 A. 35°

B. 40°

C. 55°

D. 70°

B. 16%

C. 20%

D. 50%

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7.通过如下尺规作图,能确定点D是BC边中点的是 A.

B.

C.

D.

8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC==3,则cosB=A.

BC= ABD.

3 5 B.

4 5 C.

7 4

3 49.2ab·a2的计算结果是 A. 2ab

B. 4ab

C. 2a3b

D. 4a3b

10.如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图,根据折线图判断下列说法正确的是 A. 甲的成绩更稳定

B. 乙的成绩更稳定

D. 无法判断谁的成绩更稳定

C. 甲、乙的成绩一样稳定

11.下列多项式中,能用平方差公式进行因式分解的是 A. a2-b2

B. -a2-b2

C. a2+b2

D. a2+2ab+b2

12.甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙多做6个,甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等,设乙每小时做x个零件,以下所列方程正确的是 A.

9060 ?x-6xB.

9060 ?xx?6 C.

9060 ?x?6x D.

9060 ?xx-6第Ⅱ卷

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分。)

13.如图,直线l1l2被直线l3所截,l1//l2,已知∠1=80°,则∠2= °。 14.一元一次方程2x-8=0的解是 。 15.分式

1中,x的取值范围是 。 x-216.点A的坐标是(2,-3),将点A向上平移4个单位长度得到点A',则点A'的坐标为 。

17.如图,每一幅图中有若干个菱形,第1幅图中有1个菱形,第2幅图中有3菱形。第3幅图中有5个菱形,依照此规律,第6幅图中有 个菱形。

···

第1幅

第2幅

第3幅

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18.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,点E在CD上,将△BCE沿BE折叠,点C恰好落在边AD上的点F处,点G在AF上,将△ABG沿BG折叠,点A恰好落在线段BF上的H处,有下列结论:①∠EBC=45°;②2S△BFG=5S△FGH;③△DEF∽△ABG;④4CE=5ED。其中正确的是 。(填写所有正确结论的序号)

三、解答题(本大题共8小题,共60分,解答时应写出必要的文字说明,演算步骤或推理过程) 19.(本题满分6分)计算:16?

20.(本题满分6分)如图,已知OC平分∠MON,点A、B分别在射线OM,ON上,且OA=OB。 求证:△AOC≌△BOC。

21.(本题满分8分)解不等式组?1-8?24 2?x?2?1,①?1-2x?-3,②

请结合解题过程,完成本题的解答。 (Ⅰ)解不等式①,得 ; (Ⅱ)解不等式②,得 ;

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来:

(Ⅳ)原不等式的解集为 。

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22.(本题满分8分)共享经济已经进入人们的生活。小沈收集了自已感兴趣的4个共享经济领域的图标,共享出行、共享服务、共享物品、共享知识,制成编号为A、B、C、D的四张卡片(除字母和内容外,其余完全相同)。现将这四张卡片背面朝上,洗匀放好。

(1)小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是 ;

(2)小沈从中随机抽取一张卡片(不放回),再从余下的卡片中随机抽取一张,请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率(这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示)

23.(本题满分8分)如图,已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AD=12,BD=10,AC=26。 (1)求△ADO的周长;

(2)求证:△ADO是直角三角形。

24.(本题满分10分)如图,平行于y轴的直尺(部分)与反比例函数y?m(x>0)的图象交于A、C两点,x与x轴交于B、D两点,连接AC,点A、B对应直尺上的刻度分别为5、2,直尺的宽度BD=2,OB=2。设直线AC的解析式为y=kx+b。 (1)请结合图象,直接写出:

①点A的坐标是 ; ②不等式kx?b?m的解集是 ; x(3)求直线AC的解析式。

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25.(本题满分10分)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上的一点,连接AC、BC,OD⊥BC于点E,交⊙O于点D,连接CD、AD,AD与BC交于点F,CG与BA的延长线交于点G。 (1)求证:△ACD∽△CFD;

(2)若∠CDA=∠GCA,求证:CG为⊙O的切线; (3)若sin∠CAD=

26.(本题满分10分)如图①,在平面直角坐标系xOy中,批物线y=x2-4x+a(a<0)与y轴交于点A,与x轴交于E、F两点(点E在点F的右侧),顶点为M。直线y?AM交于点D。

(1)求抛物线的对称轴;

(2)在y轴右侧的抛物线上存在点P,使得以P、A、C、D为顶点的四边形是平行四边形,求a的值; (3)如图②,过抛物线顶点M作MN⊥x轴于N,连接ME,点Q为抛物线上任意一点,过点Q作QG⊥x轴于G,连接QE。当a=-5时,是否存在点Q,使得以Q、E、G为顶点的三角形与△MNE相似(不含全等)?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。

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1,求tan∠CDA的值。 32x-a与x轴、y轴分别交于B、C两点,与直线3

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