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Figure 5. The broken line diagram of input and output parameters at each design point and sensitive response of design variables to mass
图5. 各个设计点输入和输出参数结果折线图与设计变量对质量的灵敏响应图
Figure 6. Sensitive response of design variables to maximum deformation 图6. 设计变量对最大变形的灵敏响应
Figure 7. Relationship between maximum deformation quantity and quality 图7. 最大变形量和质量关系
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由造球机机架的主要选料可知，机架主要是由工字钢和钢管组成。因为工字钢和钢管都有标准尺寸，所以在寻求最优解的时候需要选择工字钢的型号。在选择型号时候根据计算所得的最优解周围的型号。然后选择那个型号，根据重量和变形量进行对比得到最优型号。优化结果如下图8所示。
Figure 8. Optimizing the optimal result
图8. 优化最优结果
根据上图有三种优化相对最优结果，通过查询设计手册可以选则以下4种型号390×300×16×10、
300×300×15×10、350×250×14×9、440×300×18×11工字钢型号，如表1所示；钢管型号选择管厚20
mm；肋板厚度为10。将这些型号返回带入优化模型，得到造球机工字梁底座的优化等效应力云图和变形云图(图9)。
Table 1. Parameters of four different types of I-beam 表1. 四种不同型号工字钢参数
工字钢型号 型号一 型号二 型号三 型号四
最大应力 115.29 mp 115 mp 116.53 mp 115.29 mp
最大变形 0.42232 mm 0.421 mm 0.42791 mm 0.42232 mm
质量 9794 9253 9071 9564
Figure 9. Deformation and stress of I-beam No. 3 图9. 三号工字钢的变形云图与应力云图
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从表1的检校结果中可以看出，符合强度校核的几个方案型号的变形量和最大应力之间差距不大，所以我们选则质量最轻的型号三作为工字梁型号。结合刚度分布情况和选型需求，在优化解的基础上，选择肋板厚度为10 mm，钢管厚度为20。根据初步选择机架设计参数对造球机整体进行静力学分析，查看优化后造球机的刚度强度和固有振动特性。
静力学校验结果如下：
Figure 10. Strength stiffness after optimization 图10. 优化后的强度刚度
从图10中可以直观的看出优化后最大应力集中处还是在圆盘的支撑横轴处，此时的最大应力为147.81 MPa，小于许用应力156.7 MPa，总体的应变变化还是很小，说明优化结果对支撑横轴进行加强，提高了它的刚度强度。
优化前后设计变量、目标函数以及约束条件的数值对比如下表2所示。
Table 2. Parameter changes before and after optimization 表2. 优化前后参数变化
设计参数 肋板厚度 钢管厚度 工字梁型号 机架质量
优化前 20 mm 16 mm 350 × 390 × 16 × 12
10,500 kg
优化后 10 mm 20 mm 350 × 250 × 14 × 19
9071 kg
从上述参数的对比可以得到，优化之后机架的质量减小了1429 kg，在正常工况下的最大等效应力相对也减小了，从原来的超过许用等效应力减小到了现在满足安全应力范围之内。由此可见，在本文中的机架优化结果能够满足圆盘造球机的工作要求，这种优化方式具有很强的现实意义，能够快速的得到机架的轻量化的目标，为造球机的设计提供重要优化参数及优化方法。
4. 结论
本文在利用ANSYS workbench对圆盘造球机进行静力学分析和模态分析基础上，得出造球机的机架设计强度冗余量较大，采用多目标遗传算法对机架进行优化，对优化前后进行静力学和模态校核，得到的主要结论如下：
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1) 得出优化后造球机最大应力集中处还是在圆盘的支撑横轴处，优化前最大应力为187.22 Mp，安全系数较低，优化后最大应力为147.81 MPa，与优化前强度提高了21%，小于许用应力156.7 MPa，说明优化结果对支撑横轴进行了加强，提高了它的刚度强度；
2) 经过优化前后参数对比，在满足安全应力范围下，得到优化之后机架的质量减小了1429 kg，占整个机架质量的13.6%，减轻质量提高经济性的效果还是显著的；
3) 本文中的机架优化结果能够满足圆盘造球机的工作要求，能够快速的得到机架的轻量化的目标，为以后机架底座的设计提供了理论支持；对圆盘造球机的设计开发、制造和使用具有现实意义。
参考文献
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6m圆盘造球机机架轻量化设计
