朔方的雪花在纷飞之后，却永远如粉，如沙，他们决不粘连，撒在屋上，地上，枯草上，就是这样。屋上的雪是早已就有消化了的，因为屋里居人的火的温热。别的，在晴天之下，旋风忽来，便蓬勃地奋飞，在日光中灿灿地生光，如包藏火焰的大雾，旋转而且升腾，弥漫太空；使太空旋转而且升腾地闪烁。第2讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式
1．sin 2013°的值属于区间( )
1??1??A.?－，0? B.?－1，－? 2??2??
?1??1?C.?，1? D.?0，? ?2??2?
2．下列关系式中，正确的是( ) A．sin 11° 3．已知sin α－cos α＝2，α∈(0，π)，则tan α＝() 22 A．－1 B．－ C.D．1 22 4．(2014年大纲)设a＝sin 33°，b＝cos 55°，c＝tan 35°，则( ) A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．c＞a＞b 5．(2011年新课标)已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos 2θ＝( ) 4334A．－ B．－ C. D. 55556．下列不等式成立的是( ) ?9π??π?A．tan??>tan?? ?8??6??3π??π?B．sin?－?>sin?－? ?10??5?ππ C．sin >sin 1810?7π??23π? D．cos?－?>cos?－ 5??4??? 7．(2012年大纲)已知α为第二象限角，sin α＋cos α＝A．－5555 B．－ C. D. 3993 3 ，则cos 2α＝( ) 3 1 8．(2017年浙江绍兴二模)已知sin α＋cos α＝，α∈(0，π)，则tan α＝( ) 5 4343A．－ B．－ C. D. 3434 π?1?9．(2013年新课标Ⅱ)设θ为第二象限角，若tan?θ＋?＝，则sin θ＋cos θ＝ 4?2? ________. 4π 10．(2016年广东惠州三调)已知sin θ＋cos θ＝(0<θ<)，则sin θ－cos θ的 34 朔方的雪花在纷飞之后，却永远如粉，如沙，他们决不粘连，撒在屋上，地上，枯草上，就是这样。屋上的雪是早已就有消化了的，因为屋里居人的火的温热。别的，在晴天之下，旋风忽来，便蓬勃地奋飞，在日光中灿灿地生光，如包藏火焰的大雾，旋转而且升腾，弥漫太空；使太空旋转而且升腾地闪烁。值为( ) 2211A. B．－ C. D．－ 3333 π??1－2sin?2x－?4??11．已知函数f(x)＝. cos x(1)求函数f(x)的定义域； 4 (2)设α是第四象限角，且tan α＝－，求f(α)的值． 3 12．已知tan α＝2. π??(1)求tan?α＋?的值； 4?? sin 2α (2)求2的值． sinα＋sin αcos α－cos 2α－1 朔方的雪花在纷飞之后，却永远如粉，如沙，他们决不粘连，撒在屋上，地上，枯草上，就是这样。屋上的雪是早已就有消化了的，因为屋里居人的火的温热。别的，在晴天之下，旋风忽来，便蓬勃地奋飞，在日光中灿灿地生光，如包藏火焰的大雾，旋转而且升腾，弥漫太空；使太空旋转而且升腾地闪烁。第2讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 1．B 解析：sin 2013°＝sin(5×360°＋213°)＝sin 213°＝sin(180°＋33°)＝ 1 －sin 33°<－.故选B. 2 2．C 解析：∵sin 168°＝sin(180°－12°)＝sin 12°，cos 10°＝cos(90°－80°)＝sin 80°.由于正弦函数y＝sin x在区间[0°，90°]上为递增函数，因此sin 11° ?sin α－cos α＝2， 3．A 解析：由? ?sin2α＋cos2α＝1， ＝0，即(2cos α＋1)＝0.∴cos α＝－ 2 消去sin α，得2cosα＋22cos α＋1 2 23π3π .又α∈(0，π)，∴α＝.∴tan α＝tan244 ＝－1. 4．C 解析：c＝tan 35°＞b＝cos 55°＝sin 35°＞a＝sin 33°.故选C. 222cosθ－sinθ1－tanθ3 5．B 解析：由题知，tan θ＝2，cos 2θ＝2＝＝－.故选B. 22 cosθ＋sinθ1＋tanθ5 π?7π??23π?＝cos 3π<0.故选D. 6．D 解析：cos?－?＝cos >0，cos?－ 5?45?4??? 7．A 解析：sin α＋cos α＝312 ，两边平方可得1＋sin 2α＝?sin 2α＝－.∵333 2 α是第二象限角，因此sin α>0，cos α<0.所以cos α－sin α＝－α－sin α 21522 ＝－1＋＝－.∴cos 2α＝cosα－sinα＝(cos α＋sin α)(cos α－sin α) 33＝－ 5. 3 1242 8．A 解析：由题设知(sin α＋cos α)＝，则2sin αcos α＝－，故(sin α 2525 2449712 －cos α)＝1＋＝.所以sin α－cos α＝，与sin α＋cos α＝联立解之可得sin 252555 434 α＝，cos α＝－，故tan α＝－.故选A. 553 π?1tan θ＋11101sin θ1?9．－ 解析：tan?θ＋?＝，＝，tan θ＝－，＝－，cos 4?21－tan θ253cos θ3?10 ?sin θ＝，?10 θ＝－3sin θ，代入sinθ＋cosθ＝1，得? 310 cos θ＝－.??10 2 2 sin θ＋cos θ＝ － 10 . 5 4π 10．B 解析： 因为sin θ＋cos θ＝(0<θ<)，两边平方可得1＋2sin θ·cos θ 34 167722 ＝，即2sin θ·cos θ＝，所以(sin θ－cos θ)＝1－2sin θcos θ＝1－＝.又9999
2019版高考数学一轮复习第三章三角函数与解三角形第2讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式课时作业理
