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广东省汕尾市陆丰市中考数学模拟试卷（3）
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列各式不成立的是（ ）
A．|﹣2|=2 B．|+2|=|﹣2| C．﹣|+2|=±|﹣2| D．﹣|﹣3|=+（﹣3） 2．下列各实数中，最小的是（ ） A．﹣π B．（﹣1）0 C．
D．|﹣2|
3．如图，AB∥CD，∠C=32°，∠E=48°，则∠B的度数为（ ）
A．120° B．128° C．110° D．100°
4．下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ） A．2a+3b=5ab
B．（a）=a C．a?a=a D．（a﹣b）=a﹣b
2
4
8
3
2
6
2
2
2
6．据报道，中国内地首次采用“全无人驾驶”的燕房线地铁有望年底完工，列车通车后将极大改善房山和燕山居民的出行条件，预计年输送乘客可达7300万人次，将7300用科学记数法表示应为（ ） A．73×10 B．7.3×10 C．0.73×10 D．7.3×10
7．如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别为（ ）
2
3
4
2
A．9，8 B．8，9 C．8，8.5 D．19，17
8．已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A．m＜﹣1 B．m＞1 C．m＜1且m≠0 D．m＞﹣1且m≠0
9．如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD边绕点A顺时针旋转，使点D恰好落在BC边上的D′处，则阴影部分的扇形面积为（ ）
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A．π B． C． D．
10．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E是边AC上一动点，过点E作EF∥BC，交AB边于点F，点D为BC上任一点，连接DE，DF．设EC的长为x，则△DEF的面积y关于x的函数关系大致为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为 ． 12．分式方程=
的解为 ．
13．如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为 cm．
14．如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC=，则对角线AC的长为 ．
15．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，若AB=6，那么DE= ．
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16．如图，已知S△ABC=8m2，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC= m2．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程：x﹣2x﹣4=0． 18．先化简，再求值：
﹣
÷
．其中x=
．
2
19．如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．
（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）在（1）中，连接BE和DF，求证：四边形DEBF是菱形．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20．将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上． （1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；
（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果．这个两位数恰好是4的倍数的概率是多少？
21．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．
（1）求证：①△ABG≌△AFG； ②BG=GC； （2）求△FGC的面积．
22．“关注校车，关爱儿童”成为今年全社会热议的焦点话题之一．某幼儿园计划购进一批校车．若单独购买35座校车若干辆，现有的需接送的儿童刚好坐满；若单独购买55座校车，则可以少买一辆，且余45
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2019-2020学年汕尾市陆丰市中考数学模拟试卷(3)(有标准答案)
