2017年浙江省单独考试招生文化考试
数学试题卷
姓名： 准考证号：
本试题卷共三大题，共4页。满分150分，考试时间120分钟。
考生注意：
1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题卷规定的位置上。
2.答题前，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
一、单项选择题（本大题共20小题，1-12小题每小题2分，13-20小题每小题3分，共48分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均不得分） 1.已知集合A.
A???1,0,1?，集合
B?xx?3,x?N??，则AB?（ ）
??1,0,1,2? B.??1,1,2,3? C.?0,1,2? D.?0,1?
23456,?,,?,,34567…,按此规律第7项为（ ） 2.已知数列：
7878??A.8 B.9 C.8 D.9
3.若x?R，下列不等式一定成立的是（ ）
xx22?2x?1?x?x?1??A.52 B.5?x?2?x C.x?0 D.
4.角2017是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
y??3x?5.直线
12的倾斜角为（ ）
A.30 B.60 C.120 D.150
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6.直线：
l1:2x?2y?1?0与直线l2:x?2y?3?0的位置关系是（ ）
A.平行 B.垂直 C.重合 D.非垂直相交
22x?y?6x?7?0内部的点是（ ） 7.在圆：
A.
?0,7? B.?7,0? C.??2,0? D.?2,1?
f?x??x?2x?1的定义域为（ ）
8.函数A.???2,?????2,?1? B.
??2,???
C.???1,??? D.??2,?1???1,???
2q:?a?1??0pq9.命题p:a?1，命题.是的（ ）
A.充分且必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 10.在?ABC中，向量表达式正确的是（ ）
A.AB?BC?CA B.AB?CA?BC C.AB?AC?CB D.AB?BC?CA?0 11.如图，在数轴上表示的区间是下列哪个不等式的解集（ ）
第11题图
22A.x?x?6?0 B.x?x?6?0
x?C.
15x?3??022 D.x?2
224x?3y?12，下列说法错误的是（ ） 12.已知椭圆方程：
A.焦点为
?0,?1?，?0,1? B.离心率
e?12
C.长轴在x轴上 D.短轴长为23 1 / 1
13.下列函数中，满足“在其定义域上任取为（ ）
x1,x2，若
x1?x2，则
f?x1??f?x2?”的函数
?1?3xy?y?y?3????2? D.y?lnx x2A. B. C.
14.掷两枚骰子（六面分别标有1至6的点数）一次，掷出点数和小于5的概率为（ ）
?x1115A.6 B.8 C.9 D.18
15.已知圆锥底面半径为4，侧面面积为60，则母线长为（ ）
151515A.2 B.15 C.2? D.?
???y?sin?2x??3?的图象（ ） ?16.函数y?sin2x的图象如何平移得到函数
??A.向左平移6个单位 B.向右平移6个单位 ??C.向左平移3个单位 D.向右平移3个单位
17.设动点M到
F1?13,0??的距离减去它到F?213,0?的距离等于4，则动点M的轨迹
方程为（ ）
x2y2x2y2??1?x??2???1?x?2?99A.4 B.4 x2y2x2y2??1?y?2???1?x?3?4994C. D. ???f???f?x??3sinx?3cosx18.已知函数，则?12?（ ）
A.6 B.23 C.22 D.26
19.某商场准备了5份不同礼品全部放入4个不同彩蛋中，每个彩蛋至少有一份礼品的方法有（ ）
A.480种 B.240种 C.180种 D.144种
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20.如图在正方体ABCD?A?B?C?D?中，下列结论错误的是（ ）
A.A?C?平面DBC? B.平面AB?D??平面BDC? C.BC??AB?
D.平面AB?D??平面A?AC
第20题图
二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分） 21.点
A?2,?1?关于点
B?1,3?为中心的对称点坐标是 .
f?x????3x,x?022.设
?3x?2,x?0，求f??f??1???? . 23.已知
A?1,1?、
B?3,2?、
C?5,3?,若AB??CA,则?为 .
y2?x2?124.双曲线2516的两条渐近线方程为 .
sin25.已知
??????13，则cos2?? . f?x??2?x?126.若x??1，则函数x?1的最小值为 .
27.设数列
?an?的前n项和为Sn，若a1?1，an?1?2Sn?n?N*?，S4? .
三、解答题（本大题共9小题，共74分）（解答应写出文字说明及演算步骤）
cos3??28.（本题满分6分）计算：
2?2?3?01?273?lg0.01???4?2.
29.（本题满分7分）等差数列?an?中，a2?13，a4?9
（1）求
a1及公差d.（4分）
（2）当n为多少时，前n项和
Sn开始为负？（3分）
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则
30.（本题满分8分）如下是“杨辉三角”图，由于印刷不清在“□”处的数字很难识别.
1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 □ 1 1 5 □ 10 5 1 1 □ 15 □ 15 6 1 1 □ 21 □ □ □ □ □
第30题图
（1）第6行两个“15”中间的方框内数字是多少？（2分）
?22??x?3?x??展开式中最大的二项式系数是35，从图中可以看出n等于多少？该展（2）若
开式中的常数项等于多少？（6分）
31.（本题满分8分）如图平行四边形ABCD中，nAB?3，AD?2，AC?4.
（1）求cos?ABC；（4分）
（2）求平行四边形ABCD的面积.（4分）
第31题图
32.（本题满分9分）在?ABC中，
sinA?35cosA?5，13.
（1）求sinB，并判断A是锐角还是钝角；（5分） （2）求cosC.（4分）
33.（本题满分9分）如图PC?平面ABC，
AC?BC?2,PC?3,?BCA?120.
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（1）求二面角P?AB?C的大小；（5分） （2）求锥体P?ABC的体积.（4分）
34.（本题满分9分）当前，“共享单车”在某些城市发展较快.如果某公司要在某城市发展“共享单车”出租自行车业务，设一辆自行车（即单车）按每小时x元（x?0.8）出租，所有自行车每天租出的时间合计为（见表）：
第33题图
y?y?0?小时，经市场调查及试运营，得到如下数据
x
0.9 11
1
1.1
第34题表
1.2 0
1.3 700
y
（1）观察以上数据，在我们所学的一次函数、反比例函数、二次函数、指数函数中回答：
y是x的什么函数？并求出此函数解析式；（5分）
（2）若不考虑其它因素，x为多少时，公司每天收入最大？（4分）
22?1,3??O:x?y?4x?2y?20?0截得弦长为8. l35.（本题满分9分）过点的直线被圆
（1）求该圆的圆心及半径；（3分） （2）求直线l的方程.（6分）
36.（本题满分9分）1992年巴塞罗那奥运会开幕式中，运动员安东尼奥?雷波洛以射箭方式点燃主会场的圣火成为历史经典.如图所示，如果发射点A离主火炬塔水平距离
AC?60m，塔高BC?20m.已知箭的运动轨迹是抛物线，且离火炬塔水平距离EC?20m处达到最高点O.
（1）若以O为原点，水平方向为x轴，1m为单位长度建立直角坐标系.求该抛物线的标准方程；（5分）
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（2）求射箭方向AD（即与抛物线相切于A点的切线方向）与水平方向夹角?的正切值.（4分）
第36题图
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2017年浙江省单独考试招生文化考试数学试卷
