第十一届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛

由天下分享时间：2025/1/12 6:28:40 加入收藏我要投稿点赞

初赛试卷（小学组）

（时间2006年3月18日10：00～11：00）

一、选择题以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内（每小题6分）.

1. 如图1所示，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，

图1

得到小正方形ABCD. 取AB的中点M和BC的中点N，剪掉?MBN得五边形AMNCD. 则将折迭的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是（）.

2．2008006共有（）个质因子.

（A） 4 （B） 5 （C） 6 （D） 7

3. 奶奶告诉小明：“2006年共有53个星期日”. 聪敏的小明立刻告诉奶奶：2007年的元旦一定是（）.

（A）星期一（B）星期二（C）星期六（D）星期日

4. 如图2，长方形ABCD中AB︰BC = 5︰4. 位于A点的第一只蚂蚁按A?B?C?D?A的方向，位于C点的第二只蚂蚁按C?B?A?D?C的方向同时出发，分别沿着长方形的边爬行。如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在（）边上. 图2

（A） AB （B） BC （C） CD （D） DA

第 1 页共 4 页

5.图3中ABCD是个直角梯形（?DAB??ABC?90?）. 以AD为一边向外作长方形ADEF，其面积为6.36平方厘米. 连接BE交AD于P，再连接PC. 则图中阴影部分的面积是（）平方厘米.

（A）6.36 （B）3.18

（C）2.12 （D）1.59

图3

6.五位同学扮成奥运会吉祥物福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎和妮妮, 排成一排表演节目. 如果贝贝和妮妮不相邻, 共有（）种不同的排法.

(A) 48 (B) 72 (C) 96 (D) 120

二、A组填空题（每小题8分） 7. 在算式

第十一届

＋华杯赛

2 0 0 6 中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛”代表1，2，3，4，5，6，7，8，9中的7个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立.则“第、十、一、届、华、杯、赛”所代表的7个数字的和等于 .

8. 全班50个学生，每人恰有三角板或直尺中的一种，28人有直尺，有三角板的人中，男生是14人，若已知全班共有女生31人，那么有直尺的女生有人. 9. 图4是一个直圆柱形状的玻璃杯，一个长为12厘米的直棒状细吸管（不考虑吸管粗细）放在玻璃杯内. 当吸管一端接触圆柱下底面时，另一端沿吸管最少可露出上底面边缘2厘米，最多能露出4厘米. 则这个玻璃杯的容积为立方厘米. （取??3.14）（提示：直角三角形中“勾6、股8、弦10）

10. 有5个黑色和白色棋子围成一圈，规定：将同色

的且相邻的两个棋子之间放入一个白色棋子，在

第 2 页共 4 页

图5

图4

异色的和相邻的两个棋子之间放入一个黑色棋子，然后将原来的5个棋子拿掉。如果从图5-(1)的初始状态开始依照上述规定操作下去，对于圆圈上呈现5个棋子的情况，圆圈上黑子最多能有个.

三、B组填空题（每题两个空，每个空4分）

11. 李大爷用一批化肥给承包的麦田施肥. 若每亩施6千克，则缺少化肥300千克；若每亩施5千克，则余下化肥200千克. 那么李大爷共承包了麦田亩，这批化肥有千克.

12. 将从1开始的到103的连续奇数依次写成一个多位数：

a =13579111315171921??9799101103.

则数a共有位，数a除以9的余数是 .

13.自制的一副玩具牌共计52张（含4种牌:红桃、红方、黑桃、黑梅.每种牌都有1点、