10 高一数学上册-对数函数

10 高一数学上册-对数函数

课程名称

学生姓名___________ 学 科 _________ 年 级 _____________ 教师姓名___________ 平 台 _________ 上课时间 _____________

1. 通过指数函数和对数函数的对比，加强直观教学，理解对数函数的（概念、公式、定理、原理、规律） 2. 通过对学生的动觉刺激，促进学生对对数函数的有效记忆

3. 通过动觉对比法，引导学生建构学科知识体系，提高学生观察对比、求异创新的能力，为深入分析问题、

解决问题做基础铺垫

（25分钟）

1.对数函数

1

1．对数的概念 如果ax＝N(a>0且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数． 2．对数的性质与运算法则 (1)对数的运算法则 如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么 ①loga(MN)＝logaM＋logaN； M②loga＝logaM－logaN； N③logaMn＝nlogaM (n∈R)； n④logamMn＝logaM(m，n∈R，且m≠0)． m(2)对数的性质 ①alogaN＝N；②logaaN＝N(a>0且a≠1)． (3)对数的重要公式 logaN①换底公式：logbN＝ (a，b均大于零且不等于1)； logab②logab＝1，推广logab·logbc·logcd＝logad. logba3．对数函数的图象与性质 a>1 01时，y>0 当0

(5)当x>1时，y<0 当00 (7)在(0，＋∞)上是减函数 2.知识对比 指数函数（知识A名称） 对数函数（知识B名称） 2

对比项1 概念 a>1 01 0

（15分钟）

至少有一道涉及知识间对比的题目

考点：（学生写出本题涉及到对比的知识点） ____________________________________

11

例1： (1)设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m等于( )

ab

A.10B．10C．20D．100

(2)lg5＋lg20的值是 ．

3

例2：(1)函数y＝2log4(1－x)的图象大致是( )

考点：（学生写出本题涉及到对比的知识点） ____________________________________

1

(2)当0

2A.?0，

?

2? 2?

B.?

2?

?2，1?

C．(1，2)

至少2个例题

D．(2，2)

（15分钟）练习题与例题知识点内容、难度、题型匹配

1. (1)设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则( ) A．a>c>b C．c>b>a

B．b>c>a D．c>a>b

札记：

(2)若f(x)＝lg(x2－2ax＋1＋a)在区间(－∞，1]上递减，则a的取值范围为( ) A．[1,2) C．[1，＋∞)

B．[1,2] D．[2，＋∞)

（3）若loga(a2＋1)

C．(，1)

2

1

B．(0，) 2

D．(0,1)∪(1，＋∞)

4

2. 已知函数f(x)＝loga(3－ax)．

(1)当x∈[0,2]时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；

(2)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．

至少2个习题

札记：

（5分钟）

（学生总结，老师引导、补充，不少于两行） 当堂小结 老师引导学生写出本知识点中容易混淆或易出错的内容 （由老师根据学生当堂学习情况填写，包括学习情况、学习建议等，不少于2行） 教师评语 5