课时跟踪检测（十四） 天体运动与人造卫星
[A级——基础小题练熟练快]
1．(多选)(2019·珠海第一次模拟)如图所示，两颗质量不等卫星分别位于同一轨道上绕地球做匀速圆周运动。若卫星均顺时针运行，不计卫星间的相互作用力，则以下判断中正确的是( )
A．两颗卫星的运动速度大小相等 B．两颗卫星的加速度大小相等 C．两颗卫星所受到的向心力大小相等 D．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2
v2Mm
解析：选AB 根据万有引力提供向心力得：G2＝mr，解得：v＝
r
GM
r，两颗卫
Mm
星的轨道半径相等，所以运动速度大小相等，故A正确；根据万有引力提供向心力得G2
rGM
＝ma，解得：a＝2，两颗卫星的轨道半径相等，所以加速度大小相等，故B正确；根据
rMm
万有引力提供向心力得，向心力F＝G2，由于两颗卫星质量不等，所以向心力大小不等，
r故C错误；若卫星1向后喷气，则其速度会增大，卫星1将做离心运动，所以卫星1不可能追上卫星2，故D错误。
2．(多选)(2020·扬州一模)2018年12月8日我国成功发射了嫦娥四号探测器，它实现了人类首次月球背面着陆探测。12日16时39分，探测器在距月面129 km处成功实施发动机点火，约5分钟后，探测器顺利进入距月面100 km的圆形轨道，运行一段时间后择机着陆月球表面，下列说法正确的有( )
A．探测器发射速度大于7.9 km/s
B．探测器在距月面129 km处发动机点火加速 C．从点火到进入圆轨道，探测器位移是29 km
D．若已知引力常量、圆形轨道半径及探测器在其上运行周期，可估算月球质量 解析：选AD 第一宇宙速度是最小的发射速度，即探测器发射速度必须要大于7.9 km/s，选项A正确；探测器要进入低轨道，必须要制动减速，选项B错误；从点火到进入GMm圆轨道，轨道的高度降低29 km，而探测器位移要大于29 km，选项C错误；根据2＝
r4π2
m2r可知，若已知引力常量G、圆形轨道半径r及探测器在其上运行周期T，可估算月球T
质量M，选项D正确。
3.(2019·青岛模拟)2018年12月27日，北斗系统服务范围由区域扩展为全球，北斗系统正式迈入全球时代。如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知A、B、C三颗卫星均做匀速圆周运动，A是地球同步卫星，三个卫星的半径满足rA＝rB＝nrC，已知地球自转周期为T，地球质量为M，万有引力常量为G，下列说法正确的是( )
A．卫星B也是地球同步卫星
B．根据题设条件可以计算出同步卫星离地面的高度 C．卫星C的周期为nnT
D．A、B、C三颗卫星的运行速度大小之比为vA∶vB∶vC＝1∶1∶n
解析：选D 地球同步卫星必须定点于赤道正上方，所以卫星B不是地球同步卫星，Mm4π2
故A错误；对同步卫星由万有引力提供向心力得：G＝m2(R＋h)，由于不知道地
T?R＋h?2球半径，所以无法求出同步卫星离地面的高度，故B错误；A是地球同步卫星，其周期为T，r3
A的轨道半径为C的n倍，由开普勒第三定律2＝k，卫星C的周期为
T由卫星速度公式v＝ 1∶n，故D正确。
4.(2019·北京市朝阳区统一测试)2018年5月21日，中国在西昌卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功将嫦娥
四号任务“鹊桥”号中继星发射升空。6月14日，“鹊桥”号中继星进入地月拉格朗日L2点的Halo使命轨道，以解决月球背面的通讯问题。如图所示，地月拉格朗日L2点在地球与月球的连线上。若卫星在地月拉格朗日L2点上，受地球、月球两大天体的引力作用，能保持相对静止。已知地球质量和地月距离，若要计算地月拉格朗日L2点与地球间的距离，下列物理量不需要的是( )
A．月球的质量
B．“鹊桥”号中继星的质量 C．月球绕地球运行的周期 D．引力常量
解析：选B “鹊桥”号中继星绕地球做圆周运动，其向心力是地球和月球的引力的合M地mM月m
?2π?2r，此方程中“鹊桥”号中力提供的，由万有引力定律可得：G2＋G＝m?T?r?r－r月地?2继星的质量可以消去，中继星的周期等于月球绕地球运行的周期，所以还需要知道月球的质
1
T，故C错误；n3
GM
得，A、B、C三颗卫星的运行速度大小之比为：vA∶vB∶vC＝1∶r
量和引力常量，故选B。
5.(多选)(2019·宿迁2月调研)2018年6月14日，承担嫦娥四号中继通信任务的“鹊桥”中继星抵达绕地月第二拉格朗日点的轨道，第二拉格朗日点是地月连线延长线上的一点，处于该位置上的卫星与月球同步绕地球公转，则该卫星的( )
A．向心力仅来自于地球引力 B．线速度大于月球的线速度 C．角速度大于月球的角速度 D．向心加速度大于月球的向心加速度
解析：选BD 卫星受地球和月球的共同作用的引力提供向心力，故A错误；卫星与月球同步绕地球运动，角速度相等，“鹊桥”中继星的轨道半径比月球绕地球的轨道半径大，根据v＝ωr知“鹊桥”中继星绕地球转动的线速度比月球绕地球线速度大，故B正确，C错误；“鹊桥”中继星的轨道半径比月球绕地球的轨道半径大，根据a＝ω2r知“鹊桥”中继星绕地球转动的向心加速度比月球绕地球转动的向心加速度大，故D正确。
6．(多选)(2020·河北武邑中学月考)1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》中指出：两个质量相差悬殊的天体(如太阳和地球)所在同一平面上有5个特殊点，如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称为拉格朗日点。若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动。若发射一颗卫星定位于拉格朗日L2点，下列说法正确的是( )
A．该卫星绕太阳运动周期和地球自转周期相等 B．该卫星在L2点处于平衡状态
C．该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度 D．该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处大
解析：选CD 该卫星与地球同步绕太阳做圆周运动，则该卫星绕太阳运动周期和地球绕太阳运动周期相等，但与地球自转周期没有关系，故A错误；该卫星所受的合力为地球和太阳对它引力的合力，在L2点这两个引力方向相同，合力不为零，处于非平衡状态，故B错误；由于该卫星与地球绕太阳做圆周运动的周期相同，该卫星的轨道半径大，根据公式4π2
a＝2r可知，该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度，故C正
T确；该卫星在L2处和L1处的角速度相等，但在L2处时轨道半径大，根据F＝mω2r可知，
该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处大，故D正确。
7.(2019·南通第一次模拟)据中新网报道，中国自主研发的北斗卫星导航系统“北斗三号”第17颗卫星已于2018年11月2日在西昌卫星发射中心成功发射。该卫星是北斗三号全球导航系统的首颗地球同步轨道卫星，也是北斗三号系统中功能最强、信号最多、承载最大、寿命最长的卫星。关于该卫星，下列说法正确的是( )
A．它的发射速度一定大于11.2 km/s B．它运行的线速度一定不小于7.9 km/s C．它在由过渡轨道进入运行轨道时必须减速
D．由于稀薄大气的影响，如不加干预，在运行一段时间后，该卫星的动能可能会增加 解析：选D 该卫星的发射速度必须小于第二宇宙速度11.2 km/s，因为一旦达到第二GMmmv2
宇宙速度，卫星会挣脱地球的引力，不绕地球运行，故A错误；根据2＝r知v＝
r
GMr，
第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径，知7.9 km/s是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，所以它运行的线速度一定小于7.9 km/s，故B错误；它在由过渡轨道进入运行轨道时做离心运动，必须加速，故C错误；由于该卫星受到阻力影响而做减速运动，该卫星做圆周运动需要的向心力小于万有引力，做向心运动，其轨道半径r减小，万有引力提供向GMmmv2
心力，由牛顿第二定律得：2＝r，解得：v＝
r变大，动能变大，故D正确。
8．(2020·绵阳质检)一颗在赤道上空做匀速圆周运动的人造卫星，其轨道半径上对应的重力加速度为地球表面重力加速度的四分之一，则某一时刻该卫星观测到地面赤道最大弧长为(已知地球半径为R)( )
2
A．πR
31C．πR
3
1B．πR
21D．πR
4
GM
r，由于半径r减小，则其线速度
MmMm
解析：选A 根据卫星在其轨道上满足G2＝mg′，且在地球表面满足G2＝mg，
rR12π
又因为g′＝g，解得r＝2R；则某一时刻该卫星观测到地面赤道的弧度数为，则观测到
432
地面赤道最大弧长为πR，A正确。
3
9．(多选)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可
近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是( )
A．卫星的动能逐渐减小
B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小
C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变 D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小
v2Mm
解析：选BD 由于空气阻力做负功，卫星轨道半径变小，由G2＝mr可知，卫星线
r速度增大，地球引力做正功，引力势能一定减小，故动能增大，机械能减小，选项A、C错误，B正确；根据动能定理，卫星动能增大，卫星克服阻力做的功小于地球引力做的正功，而地球引力做的正功等于引力势能的减小，所以卫星克服阻力做的功小于引力势能的减小，选项D正确。
[B级——增分题目练通抓牢]
10.(2019·许昌第二次诊断)2016年8月16日凌晨，被命名为“墨子号”的中国首颗量子科学实验卫星开启星际之旅，这是我国在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系。如图所示，“墨子号”卫星的工作高度约为500 km，在轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于其运动周期)，运动
的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为θ弧度，引力常量为G，则下列关于“墨子号”的说法正确的是( )
A．线速度大于第一宇宙速度 s3B．质量为2
Gtθ2πt
C．环绕周期为
θ
D．向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度
解析：选C 第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，可知“墨子号”的线速度一定小于第一宇宙速度，故A错误；“墨子号”卫星是环绕天体，根据万有引力θ2π提供向心力无法求出“墨子号”的质量，故B错误；卫星的角速度ω＝t，则周期T＝ω＝2πtMmM，故C正确；根据G＝ma，可得a＝G，“墨子号”卫星的轨道半径小于同步卫星2θrr2的轨道半径，则“墨子号”卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，故D错误。
2021年高考物理一轮复习课时跟踪检测(十四) 天体运动与人造卫星
