第28讲 带电粒子在电场中的运动
考情剖析 考查内容 带电粒子在匀强电场 中的运动 15年 考纲要求 考查年份 考查详情 能力要求 n T7—选择，考查带电粒 子在电场中的运动 T15 —计算，考查电场、 磁场组成的复合场中 带电粒子的运动 T15—计算，以回旋加 速16年 器为冃景，根据粒子 在狭缝中做匀加速运 动求时间 T4—选择，考查带电粒 子17年 在电场中的直线运 动 T15—计算，质谱仪的 工作原理中涉及到带 电粒子在电场中的加 速 ,分析综合、 应用数学 处理物理问题
弱项清单,1.用动能定理分析带电粒子在电场中的直线运动; 2. 平抛的思想解决带电粒子在电场中的偏转； 3?带电粒子加速跟偏转的综合； 4.带电粒子在交变电场中的运动.
、关于带电粒子在电场中运动时重力问题的处理
1?基本粒子：如电子、质子、 a粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都 不考虑重力（但并不忽略质量）.
2?带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都
不能忽略重力.
二、 带电粒子在匀强电场中的运动
1 ?直线问题：若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子 的增量.
1 1
⑴ 在匀强电场中： W^ ______ = qU= -2mv~^mV. 1 2 1 2
(2)在非匀强电场中： W= _______ = 2mv — ^mvo. 2.偏转问题：
(1) 条件分析：不计重力的带电粒子以速度 (2) 运动性质： ________________ 运动. (3) 处理方法：利用运动的合成与分解.
① 沿初速度方向：做 _____________________ 运动. ② 沿电场方向：做初速度为零的 _______________ 运动. 三、 示波管
1. _________________________ 示波管的构造：① ,② , ③ _________ .(如图所示)
V0 _______________于电场线方向飞入匀强电场.
__
2. 工作原理
(1)YY '上加的是待显示的 ______________ , XX上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做 (2)观察到的现象：
① 如果在偏转电极 XX'和YY之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动， 打在荧光屏 ________ ，在那里产生一个亮斑.
② 若所加扫描电压和 ________ 的周期相等，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期 内变化的稳定图象.
方法技巧考点1带电粒子(或带电体)在电场中的直线运动
1 .做直线运动的条件
(1) 粒子所受合外力 F合=0，粒子或静止，或做匀速直线运动.
(2) 粒子所受合外力 F合工0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直 线运动或匀减速直线运动.
2.用动力学观点分析
a
= Fm，E=U，v2—v0=2ad.
3. 用功能观点分析 匀强电场中： 非匀强电场中：
1 2 1 2 V= Eqd= qU= §mv — ?mv.
W= qU=丘2— Ek1.
【典型例题1 】(17年江苏高考)如图所示，三块平行放置的带电金属薄板
A B、C
中央各有一小孔，小孔分别位于 O M P点.由0点静止释放的电子恰好能运动到 P点.现
将C板向右平移到 P点，则由0点静止释放的电子( )
ABC
A. 运动到P点返回
B. 运动到P和P'点之间返回 C. 运动到P'点返回 D. 穿过P'点
【学习建议】 本题是电容器的动态变化与带电粒子在电场中的直线运动的综合应用， 在平时的学习和练习中， 对于基本公式和基本的分析方法要熟练掌握， 知识点融会贯通，提高综合分析解决物理问题的能力.
考点2带电粒子在匀强电场中的偏转
1.运动规律
(1)沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间 ①能飞出电容器：t = ②不能飞出电容器:
在此基础上，将前后
Vo
y=*at2
(2)沿电场力方向，做匀加速直线运动 F qE qU
① 加速度：a=m= qm=md
1 2 qUl
② 离开电场时的偏移量：y = ; at = 2.
2 2mdv) ③ 离开电场时的偏转角： tan 0 =勺=举,
V0 mdv0
2?两个结论
(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量 和偏转角总是相同的.
1 2
证明：由 qU)= ?mv y=好=1 ?理 y 2 2 md
2
tan e=葺
md\\0 Ul2
得: y=4U3d‘
Ul
tan 0
=无d
O为粒子水平位移
(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点 的中点，即O到偏转电场边缘的距离为
【典型例题2】 如图为一示波管中的水平偏转极板，已知极板的长度为 L,两板距离
为d,所加偏转电压为 U,且下板带正电；右一束电子以初速 vo沿极板的中线进入偏转电场, 最终电子从P点飞出.设电子的质量为 m电量为e,不计电子的重力.试求：
（1） 电子在极板间运动的加速度大小； （2） （3）
电子通过极板发生的偏转距离 y;
若规定图中的上极板电势为零，试求 P点的电势.
''.'■ ■^■■||| / 1.（多选）如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地进入
E1,之后进入电场线竖直向下的匀强电场
E2发生偏转，最后打
电场线水平向右的加速电场
在屏上?整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么
OH （ ）
J
A. 偏转电场E2对三种粒子做功一样多 B. 三种粒子打到屏上时的速度一样大 C. 三种粒子运动到屏上所用时间相同 D. 三种粒子一定打到屏上的同一位置
考点3带电粒子在交变电场中运动的分析方法
1?注重全面分析（分析受力特点和运动规律），抓住粒子的运动具有周期性和在空间上 具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、 位移等并确定与物理过程相关的边界条件.
2?分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分 析；二是功能关系.
3?此类题型一般有三种情况：一是粒子做单向直线运动 究）.
【典型例题3】 如图甲所示，水平放置的平行金属板
A和B的距离为d，它们的右端
安放着垂直于金属板的靶 MN现在A、B板上加上如图乙所示的方波形电压，电压的正向值 为U0，反向电压值为一U0/2，且每隔T/2变向一次，现将质量为 m的带正电、且电荷量为 q 的粒子束从AB的中点0以平行于金属板的方向 00射入，设粒子能全部打在靶上而且所有 粒子在A、B间的飞行时间均为 T.不计重力的影响.
（1） 在距靶MN的中心O点多远的范围内有粒子击中？
（2） 要使粒子能全部打在靶 MN上，电压U0的数值应满足什么条件？（写出U0、m d、q、 T的关系式即可）
（一般用牛顿运动定律求解），
二是粒子做往返运动（一般分段研究），三是粒子做偏转运动（一般根据交变电场特点分段研
(江苏专版)2019年高考物理总复习第28讲带电粒子在电场中的运动讲义
