大丰初级中学中考数学第二轮复习
课题：中考反比例函数专题复习(2) 课型：专题复习课 教师：杨 浪 学生姓名： 自主复习情况：
【本节课复习目标】
1.能够根据已知条件确定出反比例函数的解析式
2.能够更好更顺利地解决反比例函数的综合运用问题 【复习流程】
■自主复习：
(一)考点链接：确定反比例函数的解析式
1. 常用方法: k2. 步骤:（1）设函数的解析式为y? x （2）找出函数上的点P(a,b)代入解析式 （3）解出的k的值 （4）写出解析式 小练：已知反比例函数的图象经过点P(1，2)，求反比例函数的解析式。 解： ■展示提升：
反比例函数的综合应用（通常出现在成都中考A卷第19题）
（一）反比例函数与一次函数的综合运用
1. （2016·成都中考题）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函
数y?kx的图象与反比例函数y?m的图象都经过点A（2，-2）． x（1）分别求这两个函数的表达式；
（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限的交点为C，连接AB、AC，求点C的坐标及△ABC的面积．
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方法指导：
一. 注意A点的双重属性，既在（ ）函数图象上，又在（ ）函数图象上。 二．求交点C的坐标常用的方法就是:
本题所用到的思想方法：
变式训练1 (2017新都二诊) 如图，在平面直角坐标系中，直线y?2x与反比例函数y?
k
在第一象x
限内的图象交于点A（m，2），将直线y?2x向下平移后与反比例函数在第一象限内的图象交于点P，且△POA的面积为2. (1) 求k得值
(2) 求平移后的直线的函数解析式。
本题给你的启示：
方法指导
涉及三角形等几何图形面积的问题：
一、 直接求图形的面积要善于把点的横纵坐标转化为几何图形的边长或者高，然后再利用面
积公式进行计算
二、 对于不好直接求的面积，往往可以割补为好求的图形面积进行转化
三、 当然，聪明的你，还可以利用等底等高或者反比例函数的k的几何意义巧妙地进行等面
积转化
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（二）反比例函数与几何图形的综合运用
2（2017·新都三诊）如图，P1、P2是反比例函数y?
k(k?0)在第一象限上的两点，点A1的坐x
标为(4，0)，若POA11与P2A1A2均为等腰直角三角形，其中点P1、P2为直角顶点。 （1）求反比例函数的解析式，
（2）①求P2的坐标 。 ②根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时，经过点P1、P2的一次函数的函数值大于反比例函数y?k的函数值 x
方法指导：
由已知几何图形的线段之间的关系来求得相应点的坐标，然后再利用待定系数法来求出反比例函数解析式
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中考反比例函数专题复习
