课题3.4 指数与指数函数（二）
【教学目标】
1．理解指数函数的定义。
2．掌握指数函数的图像、性质及其简单应用。
【教学重点】
指数函数的图像与性质。
【教学难点】
指数函数图像的性质与底数a的关系。
【教学方法】
通过生物细胞分裂的实例导入新课，引入指数函数的定义；然后通过列表—描点—连线得到指数函数的图像，以此来启发学生利用图像来研究指数函数的性质。
【教学工具】
电脑、投影仪、课件。
【教学时间】
2课时（90 min）。
【教学过程】
环节 教学内容 设计意图 1．复习上一课所学知识点。 2．教师提问：某种生物细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第二次由2个分裂成4个，第三次由4个分裂成8个，……，依兴趣次类推，当细胞分裂x次时，细胞个数y与x之间的关系式是什么？导入 y是关于x的函数吗？ 通过细胞分裂的实例，使学生了解指数函数的特征，为学习指数函数的?学生阅读教材、讨论，得出答案：y是x的函数，解析式为y?2x。 定义、性质等
打下基础 引入自变量在指数位置上的函数y?ax(a?0且a?1) ——指数函的函数称为指数函数。其中，底数a为常数，定义域为R。 数，并强调底数a的要求，?备注：教师解释并强调底数a?0且a?1。 加深学生对2．指数函数的图像和性质 指数函数定 ?互动：学生阅读教材，在教师的指导下练习用描点法作出函义的理解 数y?2x和y?3x的图像。 让学生动 ?探究：教师引导学生观察图像，找出图像的特征，并归纳指手绘制两个函数的图像，数函数的性质。一般地，指数函数y?ax(a?0且a?1)具有下列并引导学生性质： 观察图像，顺理成章地总（1）函数的定义域为R，值域为(0，?∞)； 探索 结出指数函（2）当x?0时，y?1，即经过点(0，)； 1新知 （3）当a?1时，函数在(?∞，当0?a?1时，数的性质 ?∞)上是增函数； 函数在(?∞，?∞)上是减函数。 通过例题? 例题解析 的分析讲解，例6 判断下列指数函数在(?∞，?∞)上的单调性。 使学生更好x3x地掌握函指x?x3（1）y?1.7； （2）y?5； （3）y?()； （4）y?5 4数函数的性质 x?分析：将各题中指数函数转化成y?a的形式，然后根据指数函数的性质判断其单调性。 1．指数函数的定义 一般地，形如 8例7 已知指数函数f(x)?ax的图像经过点(3，)，求f(?2)、 27f(1.5)的值（精确到0.01）。 ?分析：先根据函数图像经过已知点，求出函数解析式中的底数a，然后将x的值代入解析式求解相应的函数值。 通过课堂强化练习，及学生完成教材中练习3.4.2，教师通过巡视、指导、提问等手段强化 时检验学习了解学生对新知识的掌握程度，并视课堂反馈情况强调相应的知练习 效果，并使学识点。 生强化所学新知识 课堂 小结 教师带领学生回顾和总结本节课的知识点： 1．指数函数的概念。 2．指数函数的图像及其性质。 通过对所学知识的回顾，培养学生的归纳总结
能力 课后 练习 通过课后练习，使学生巩固所学新知识 学生课后完成教材中习题3.4中第7，8，9，10题。
《数学》教案：课题3.4 指数与指数函数(二)
