2020高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语第1节集合课时分层训练文北师大版

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课时分层训练(一) 集合

A组 基础达标 (建议用时：30分钟)

一、选择题

1．(2016·全国卷Ⅱ)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|x＜9}，则A∩B＝( ) A．{－2，－1,0,1,2,3} C．{1,2,3}

2

2

B．{－2，－1,0,1,2} D．{1,2}

D [∵x＜9，∴－3＜x＜3，∴B＝{x|－3＜x＜3}． 又A＝{1,2,3}，

∴A∩B＝{1,2,3}∩{x|－3＜x＜3}＝{1,2}．]

2．(2015·全国卷Ⅱ)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则( ) A．A＝B C．AB

B．A∩B＝? D．BA

D [∵A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，∴2,3∈A且2,3∈B,1∈A但1?B，∴B2

A.]

3．(2017·潍坊模拟)已知集合A＝{x|x－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A?C?B的集合C的个数为( )

【导学号：】

A．1 C．3

2

B．2 D．4

D [由x－3x＋2＝0，得x＝1或x＝2， ∴A＝{1,2}．

由题意知B＝{1,2,3,4}，∴满足条件的C可为{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}，共4个．]

4．(2016·山东高考)设集合A＝{y|y＝2，x∈R}，B＝{x|x－1<0}，则A∪B＝( ) A．(－1,1) C．(－1，＋∞)

B．(0,1) D．(0，＋∞)

x2

C [由已知得A＝{y|y>0}，B＝{x|－1－1}．]

5．(2017·衡水模拟)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合A∩?UB＝( )

A．{2,5} C．{2,5,6}

A [由题意得?UB＝{2,5,8}，

∴A∩?UB＝{2,3,5,6}∩{2,5,8}＝{2,5}．]

B．{3,6} D．{2,3,5,6,8}

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6．若x∈A，则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M＝?－1，0，，2，3?的所有非空

2x??

子集中具有伙伴关系的集合的个数是( )

【导学号：】

A．1 C．7

B．3 D．31

1

B [具有伙伴关系的元素组是－1，，2，所以具有伙伴关系的集合有3个：{－1}，

2

?1??1??，2?，?－1，，2?.]

2??2??

7．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合?U(A∪B)＝( ) A．{x|x≥0} C．{x|0≤x≤1} D [

∵A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，

∴A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，在数轴上表示如图， ∴?U(A∪B)＝{x|0＜x＜1}．] 二、填空题

8．已知A＝{0，m,2}，B＝{x|x－4x＝0}，若A＝B，则m＝________. －2 [由题知B＝{0，－2,2}，A＝{0，m,2}，若A＝B，则m＝－2.]

9．(2016·天津高考)已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，则A∩B＝________.

【导学号：】

{1,4} [因为集合B中，x∈A，所以当x＝1时，y＝3－2＝1； 当x＝2时，y＝3×2－2＝4； 当x＝3时，y＝3×3－2＝7； 当x＝4时，y＝3×4－2＝10. 即B＝{1,4,7,10}．

又因为A＝{1,2,3,4}，所以A∩B＝{1,4}．]

10．集合A＝{x|x＜0}，B＝{x|y＝lg[x(x＋1)]}，若A－B＝{x|x∈A，且x?B}，则A－B＝________.

[－1,0) [由x(x＋1)＞0，得x＜－1或x＞0， ∴B＝(－∞，－1)∪(0，＋∞)， ∴A－B＝[－1,0)．]

B组 能力提升

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4

2

B．{x|x≤1} D．{x|0

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(建议用时：15分钟)

1．(2016·全国卷Ⅲ改编)设集合S＝{x|(x－2)(x－3)≥0}，T＝{x|x＞0}，则(?RS)∩T＝( )

A．[2,3] C．(2,3)

B．(－∞，－2]∪[3，＋∞) D．(0，＋∞)

C [易知S＝(－∞，2]∪[3，＋∞)，∴?RS＝(2,3)． ∴(?RS)∩T＝(2,3)．]

2．(2017·郑州调研)设全集U＝R，A＝{x|x－2x≤0}，B＝{y|y＝cos x，x∈R}，则图1-1-2中阴影部分表示的区间是( )

图1-1-2

A．[0,1]

B．(－∞，－1]∪[2，＋∞) C．[－1,2]

D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)

D [A＝{x|x－2x≤0}＝[0,2]，B＝{y|y＝cos x，x∈R}＝[－1,1]． 题图中阴影部分表示?U(A∪B)＝(－∞，－1)∪(2，＋∞)．]

3．已知集合A＝{x|4≤2≤16}，B＝[a，b]，若A?B，则实数a－b的取值范围是________.

【导学号：】

(－∞，－2] [由4≤2≤16，得2≤x≤4，则A＝[2,4]，又B＝[a，b]，且A?B. ∴a≤2，b≥4，故a－b≤2－4＝－2. 因此a－b的取值范围是(－∞，－2]．]

4．设集合A＝{x|x－x－6＜0}，B＝{x|x－a≥0}．若存在实数a，使得A∩B＝{x|0≤x＜3}，则A∪B＝________.

{x|x＞－2} [A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|x≥a}．

如图，由A∩B＝{x|0≤x＜3}，得a＝0，A∪B＝{x|x＞－2}．]

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