专题突破 运动图像 追及相遇问题
突破一 运动图像的理解及应用
1.运动学图像主要有x－t图像和v－t图像，运用运动学图像可总结为“六看”
x－t图像 v－t图像 横轴为时间t，纵轴为速度v 倾斜直线表示匀变速直线运动 表示加速度 图线和时间轴围成的面积表示位移 表示初速度 拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等 “一看”轴 横轴为时间t，纵轴为位移x “二看”线 “三看”斜率 “四看”面积 “五看”纵截距 “六看”特殊点 倾斜直线表示匀速直线运动 表示速度 无实际意义 表示初位置 拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇 2.对运动图像的“三点”提醒 (1)x－t图像、v－t图像都不是物体运动的轨迹，图像中各点的坐标值x、v与t一一对应。
(2)x－t图像、v－t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 (3)无论是x－t图像还是v－t图像，所描述的运动情况都是直线运动。 考向 根据题目情景选择运动图像
1.依据某一物理过程，设计某一物理量随时间(或位移、高度、速度等)变化的几个图像或此物理过程中某几个物理量随某一量的变化图像，从中判断其正误。 2.解决该类问题一般依据物理过程，运用对应规律，确定某物理量的变化情况，从而确定选项的正确与否。
【例1】 (多选)某时刻两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移x、速度v随时间t变化的图像，能反映t1时刻两车相遇的是( )
解析 x－t图像中图线上的点表示物体所在的位置，由图A可知，t1时刻两车不会相遇，A错误；由图B可知，t1时刻两线相交，故两车相遇，B正确；v－t图像表示物体的速度随时间变化的规律，图像与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图C可知，在0～t1时间内两车的位移不同，故不会相遇，C错误；由图D可知，两车在0～t1时间内位移相同，故D正确。 答案 BD
考向 根据图像信息分析物体的运动规律
解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律，由图像提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。具体分析过程如下：
【例2】 (2019·广安市诊断性检测)a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移—时间图像如图1所示，物体c的位移—时间图线是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法正确的是，g取10 m/s2。( )
图1
A.a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同
B.a、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反 C.物体c一定做变速曲线运动
D.在0～5 s内，当t＝5 s时，a、b两个物体相距最远
解析 在位移—时间图像中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，可知a、b两物体都做匀速直线运动，速度大小相等，但方向相反，选项A、B均错误；对1
于匀变速直线运动，由公式x＝v0t＋2at2知，其x－t图像是抛物线，所以物体c一定做匀加速直线运动，选项C错误；由图像知，a、b从同一位置(即x＝10 m处)开始做匀速直线运动，a沿正方向运动，b沿负方向运动，当t＝5 s时，a、b两个物体相距最远，选项D正确。 答案 D
【拓展】 在[例2]中，若仅将位移—时间图像改为如图2所示的速度—时间图像，其他条件不变，则下列说法正确的是( )
图2
A.a物体的加速度大于b物体的加速度 B.0～5 s内，a物体的位移大小是b物体的3倍 C.c物体做加速度逐渐减小的加速运动
D.b物体在0～5 s内的平均速度与c物体在0～10 s内的平均速度大小相等
2020版 创新设计 高考总复习 物理 (教科版) 运动的描述必修1 第一章 专题突破 运动图像追及相遇问题
