高中数学第三章不等式3-4简单线性规划3-4-1习题精选北师大版必修5

高中数学第三章不等式3-4简单线性规划3-4-1习题精选北

师大版必修5

课后篇巩固探究

A组

1.不等式2x+y+1<0表示的平面区域在直线2x+y+1=0的()

D.左下方 C.左上方 B.右下方 A.右上方

答案:D

2.不等式组表示的平面区域是()

B.三角形

A.矩形

D.等腰梯形 C.直角梯形

解析:画出平面区域(如图阴影部分),该区域是等腰梯形.

答案:D

3.直线2x+y-10=0与不等式组表示的平面区域的公共点有

()

A.0个C.2个

B.1个

D.无数个

解析:如图所示,不等式组表示的平面区域为阴影部分,直线与阴影只

有一个公共点(5,0).

答案:B

4.若不等式组表示的平面区域经过四个象限,则实数λ的取值范围是

()

B.[1,2] A.(-∞,4)

C.(1,4)

D.(1,+∞)

答案:D

5.若点A(3,3),B(2,-1)在直线x+y-a=0的两侧,则a的取值范围是.

解析:由题意得(3+3-a)(2-1-a)<0,解得1

答案:(1,6)

6.若用三条直线x+2y=2,2x+y=2,x-y=3围成一个三角形,则三角形内

部区域(不包括边界)可用不等式(组)表示为.

答案:

7.若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围

是.

解析:如图,当直线y=a位于直线y=5和y=7之间(不含y=7)时满足条

件,故a的取值范围应是5≤a<7.

答案:[5,7)

8.导学号33194067设f(x)=x2+ax+b,若1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,试

求点(a,b)构成的平面区域的面积.