个性化辅导教案
教师: 学生: 日期: 2018.5.12 第 2 次 课 题 学情分析 教学目标与 考点分析 教学重点 难点 教学过程 平行四边形的性质和判定 让学生认识到平行四边形都是常见的,研究其意义,激发学生学习创新知识兴趣。 1. 掌握和综合应用平行四边形的定义、性质、判定及三角形中位线的定理 。 2. 培养学生总结归纳与推理能力。 重点:综合应用平行四边形的定义、性质、判定及三角形中位线的定理。 难点:根据问题情景应用平行四边形的定义、性质、判定及三角形中位线的定理解决问题。 基础知识点 知识点1 平行四边形的定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。记作“□ABCD”。 知识点2 平行四边形的性质: 边:对边平行且相等。 角:对角相等,邻角互补。 对角线:对角线互相平分。 知识点3 平行四边形的判定: 边:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 角:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 对角线:对角线互相平分的四边形是平行四边形。、 知识点4 两条平行线的距离。 知识点5 三角形的中位线
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A D B C
定义:连接三角形两边中点的线段是三角形的中位线。 性质:三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。 典型例题 例1、如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE?AF.猜想:BE与DF有怎样的位置..关系和数量关系?并对你的猜想加以证明。 .. 【变式练习】已知,在□ABCD中,点E、F分别在AD、CB的延长线上,且∠1=∠2,DF交AB于G,BE交CD于H。求证:EH=FG。 例2、已知如图,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,EF经过点O,且与AB交于E,与CD 交于F。求证:四边形AECF是平行四边形。 例3、?ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,线DC于(1)求证:CE=CF; (2)若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,求∠BDG.
2 A E F B C D E D 2 1 A G F B H C 点F 【变式练习】 1、如图,在 2、在?ABCD中,∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F,连接AC. (1)如图1,若∠ADC=90°,G是EF的中点,连接AG、CG. ①求证:BE=BF. ②请判断△AGC的形状,并说明理由; (2)如图2,若∠ADC=60°,将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG,连接AG、CG.那么△AGC又是怎样的形状. ABCD中,AE=CF,M、N分别ED、FB的中点.求证:四边形ENFM是平行四边形. AEMDBNFC 例4、如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD的四边中点,求证四边形EFGH是平行四边形。 3 H A E D G B F
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