《心理统计学》重要知识点
《心理统计学》重要知识点
第二章 统计图表
简单次数分布表的编制:Excel数据透视表
列联表(交叉表):两个类别变量或等级变量的交叉次数分布,Excel数据透视表
直方图(histogram):直观描述连续变量分组次数分布情况,可用Excel图表向导的柱形图来绘制 散点图(Scatter plot):主要用于直观描述两个连续性变量的关系状况与变化趋向。 条形图(Bar chart):用于直观描述称名数据、类别数据、等级数据的次数分布情况。 简单条形图:用于描述一个样组的类别(或等级)数据变量次数分布。
复式条形图:用于描述与比较两个或多个样组的类别(或等级)数据的次数分布。 圆形图(circle graph)、饼图(pie graph):用于直观描述类别数据或等级数据的分布情况。 线形图(line graph):用于直观描述不同时期的发展成就的变化趋势;
第三章 集中量数
? 集中趋势与离中趋势就是数据分布的两个基本特征。
? 集中趋势:就就是数据分布中大量数据向某个数据点集中的趋势。 ? 集中量数:描述数据分布集中趋势的统计量数。 ? 离中趋势:就是指数据分布中数据分散的程度。 ? 差异量数:描述数据分布离中趋势(离散程度)的统计量数 ? 常用的集中量数有:算术平均数、众数(MO)、中位数(Md) 1.算术平均数(简称平均数,M、X、Y):X?算术平均数的重要特性:
(1)一组数据的离均差(离差)总与为0,即?(xi?x)?0
(2)如果变量X的平均数为X,将变量X按照公式y?a?bx转换为Y变量后,
那么,变量Y的平均数Y?a?bX 2.中位数(median,Md):在一组有序排列的数据中,处于中间位置的数值。中位数上下的数据出现次数各
占50%。
3.众数(mode,MO):一组数据中出现次数最多的数据。 4.算术平均数、中数、众数之间的关系。
?xin Excel统计函数AVERAGE
5.加权平均数:Mw?x1w1?x2w2???xnwn?xiwi?
w1?w2???wn?wi第 1 页 共 9 页
《心理统计学》重要知识点
6.调与平均数(harmonic mean,MH):一组数值倒数的平均数的倒数。
MH?(1111??????)nx1x2xn?n Excel统计函数HARMEAN 1?xi(1)用于描述同一个体(或一组个体)不同时间段的平均学习速度、平均工作效率。 (2)用于描述不同能力水平个体的平均学习速度、平均工作效率。 7.几何平均数(geometric mean,Mg)就是指n个观察值连乘积的n次方根、
(1)一组数据中少部分偏大(或偏小),数据分布呈偏态时,几何平均数比算术平均数更能反映数据的
集中趋势。
Mg?nx1?x2??xn Excel统计函数GEOMEAN
(2)用于计算平均学习进步速度、平均发展速度(平均发展倍数),即环比的几何平均数。
Mg?n?1xxx2x3x4?、xn为各个时间段的成果数据) ????n?n?1n (x1、x2、x1x2x3xn?1x1平均增长率:Mg?1
第四章 差异量数
? 差异量数:描述一组数据离散程度(离中趋势)的统计量数。差异量数较大,说明数据分布得比较分散,数据之间的差异较大;差异量数较小,说明数据分布的比较集中,数据间的差异较小。
? 差异量数还能反映平均数对一组数据的代表性。差异量数越小,平均数的代表性越好;差异量数越大,平均数的代表性越差。
? 常用的差异量数就是标准差、方差、差异系数
标准差s:s??(Xi?X)2nn?1 Excel统计函数STDEVP(给定样本总体的标准偏差)
Excel统计函数STDEV(给定样本的标准偏差)
标准差sn-1:sn?1?方差s:s方差s2n?1?(Xi?X)222(Xi?X)2??n2 Excel统计函数VARP(给定样本总体的方差)
:sn?1(Xi?X)2? Excel统计函数VAR(给定样本的方差) ?n?1差异系数(又称变异系数、离散系数、相对标准差):CV?S X(1)用于比较不同观测工具测量结果(数据单位不同)的离散程度,例如,身高离散程度大,还就是体重
离散程度大？
(2)用于比较用同一观测工具测得的、均数差异较大的不同样本数据的离散程度。例如:7岁组儿童
与13组岁儿童的体重离散程度,哪个较大？
? 标准差的重要特性:如果变量X的标准差为SX,将变量X按照公式y?a?bx转换为Y变量后,
那么,变量Y的标准差SY?bSX
第 2 页 共 9 页
《心理统计学》重要知识点
? 相对位置量数:反映个体(数据)在团体中相对位置的统计量数。
主要有标准分数及其线性转换分数(Z分数、T分数)、百分等级(PR)、正态化标准分数等。 1.标准分数的计算与应用:Z?Xi?XX?? 或:Z?i, S?T?10Z?50,CEEB?100Z?500
Z分数的特点:Z分数的平均数为0,即?Z?0,标准差为1,即?Z?1 T分数的平均数?T?50,标准差为?T?10
CEEB分数的平均数=___________？,标准差=__________？ (1)可用于比较个体各方面水平高低(横向比较,个体内差异评价)。
(2)对被试多方面的测量结果进行综合,如对高考各科成绩的综合,各分测验分数的综合。 (3)可用于对个体或样组某方面水平进行前后比较(纵向比较),判断其水平就是提高了,退步了,
还就是没有变化。
2.原始分数X的百分等级的含义与计算
根据简单次数分布表计算:PRX?0.5f?Fb?100 NX?Lb?f?Fbi根据分组次数分布表计算:PRX??100
N第五章 相关关系
? 相关关系的描述方法
(1)相关散点图:适用于直观描述两个连续性数值变量(等距数据、比率数据)之间的关系。可用
Excel图表向导中的“XY散点图”绘制。
(2)双向次数分布表(交叉表、列联表):适用于描述两个等级变量(或称名变量、类别变量)之间的关
系。可用Excel数据透视表编制列联表)。 (3)相关系数(相关关系的特征值)。
? 相关系数:描述两个变量相关关系的统计量数,在-1、00~1、00之间取值,绝对值越大,越接近1,说明两个变量之间的关系程度越密切;绝对值越小,越接近0,说明两个变量的关系程度越低。 ? 常用的相关系数: 1.积差相关:r??(xi?x)(yi?y) Excel统计函数CORREL
nsxsy适用条件:(1)X、Y两个变量都就是连续性变量(等距数据或比率数据);
(2)X、Y两个变量总体上为正态分布或接近正态分布。
2.斯皮尔曼等级相关:就是一对(两列)名次变量的积差相关。对数据变量的分布形态没有要求。
(1)等级积差相关法(名次积差相关法)。
rR??(RX?RX)(RY?RY) Excel统计函数CORREL
NSRXSRY公式中的RX与RY就是分别代表两变量中每个数据在变量中的名次。
第 3 页 共 9 页
《心理统计学》重要知识点
