普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注息事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.
2.问答第Ⅰ卷时.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.
3.回答第Ⅱ卷时.将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效· 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回.
第一卷
一． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的. （1）已知集合A?{1,2,3,4,5},B?{(x,y)x?A,y?A,x?y?A}；,则B中所含元素
的个数为（ ）
(A)3 (B)6 (C)? (D)??
【解析】要使x?y?A,当x?5时，y可是1，2，3，4.当x?4时，y可是1，2，3.当x?3时，y可是1，2.当x?2时，y可是1，综上共有10个，选D.
【答案】D
（2）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，
每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ）
(A)12种 (B)10种
2 (C)?种
2(D)?种
【解析】先安排老师有A2?2种方法，在安排学生有C4?6，所以共有12种安排方案，选A. 【答案】A
（3）下面是关于复数z?2的四个命题：其中的真命题为（ ） ?1?i2 p1:z?2 p2:z?2i p3:z的共轭复数为1?i p4:z的虚部为?1
(A)p2,p3 (B) p1,p2 (C)p?,p? (D)p?,p?
【解析】因为z?22(?1?i)2(?1?i)????1?i，所以z?2，?1?i(?1?i)(?1?i)2z2?(?1?i)2?2i，共轭复数为z??1?i，z的虚部为?1，所以真命题为p2,p4选C.
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历年高考试题 - 数学理（新课标卷）
