第三节 一次函数的实际应用
姓名：________ 班级： _______ 用时：______分钟
1．(2019·易错题)小明从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y(千米)和所用时间x(小时)之间的函数关系如图所示，则小明出发4小时后距A地( )
A．100千米 C．180千米
B．120千米 D．200千米
2．(2018·东营模拟)小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为__________km.
3．(2018·成都中考)为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉．经市场调查，甲种花卉的种植费用y(元)与种植面积x(m)之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元．
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(1)直接写出当0≤x≤300和x>300时，y与x的函数关系式；
(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1 200 m，若甲种花卉的种植面积不少于200 m，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？
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2
4．(2018·南京中考)小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16 min回到家中．设小明出发第t min时的速度为v m/min，离家的距离为s m，v与t之间的函数关系如图所示(图中的空心圈表示不包含这一点)．
(1)小明出发第2 min时离家的距离为________m； (2)当2＜t≤5时，求s与t之间的函数解析式； (3)画出s与t之间的函数图象．
5．(2018·湖州中考)“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥．甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；A，B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥．两个仓库到A，B两个果园的路程如表所示：
路程(千米) 甲仓库 A果园 B果园
乙仓库 25 20 2
15 20 设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元． (1)根据题意，填写下表．
运量(吨) 甲仓库 A果园 B果园 x ______ 乙仓库 110－x ______ 甲仓库 2×15x ______ 乙仓库 2×25(110－x) ______ 运费(元) (2)设总运费为y元，求y关于x的函数解析式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省总运费是多少元？
6．(2018·垦利模拟)A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台． (1)设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16 460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；
(3)现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元(a≤200)作为优惠，其他费用不变，如何调运，使总费用最少？
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参考答案
1．C 2.0.3
??130x（0≤x≤300），
3．解：(1)y＝?
?80x＋15 000（x>300）.?
(2)设甲种花卉种植a m，则乙种花卉种植(1 200－a)m，总费用为W，
??a≥200，
由题意得?∴200≤a≤800.
?a≤2（1 200－a），?
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当200≤a≤300时，W＝130a＋100(1 200－a)＝30a＋120 000， ∴当a＝200时，Wmin＝126 000元；
当300 ∴当a＝800时，总费用最低，最低为119 000元． 此时乙种花卉种植面积为1 200－800＝400(m)． 答：应分配甲种花卉种植800 m，乙种花卉种植400 m，才能使种植总费用最少，最少总费用为119 000元． 4．解：(1)200 (2)当2＜t≤5时，s＝100×2＋160(t－2)＝160t－120， ∴s与t之间的函数解析式为s＝160t－120. (3)s与t之间的函数解析式为 100t（0≤t≤2），??160t－120（2 80t＋280（5 2 2 2 4 5．解：(1)填表如下： (2)y＝2×15x＋2×25(110－x)＋2×20(80－x)＋2×20(x－10)， 即y关于x的函数解析式为y＝－20x＋8 300. ∵－20＜0，且10≤x≤80， ∴当x＝80时，总运费y最省， 此时y最小＝－20×80＋8 300＝6 700. 答：当甲仓库运往A果园80吨有机化肥时，总运费最省，最省总运费是6 700元． 6．解：(1)W＝250x＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)＝140x＋12 540(0≤x≤30)． (2)根据题意得140x＋12 540≥16 460，∴x≥28. ∵0≤x≤30，∴28≤x≤30， ∴有3种不同的调运方案： 方案一：从A城调往C乡28台，调往D乡2台，从B城调往C乡6台，调往D乡34台； 方案二：从A城调往C乡29台，调往D乡1台，从B城调往C乡5台，调往D乡35台； 方案三：从A城调往C乡30台，调往D乡0台，从B城调往C乡4台，调往D乡36台． (3)W＝x(250－a)＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)＝(140－a)x＋12 540， ∴当a＝200时，W最小＝－60x＋12 540， 此时x＝30时，W最小＝10 740元， 此时的方案为从A城调往C乡30台，调往D乡0台，从B城调往C乡4台，调往D乡36台，使总费用最少． 5
（东营专版）2019年中考数学复习 第三章 函数 第三节 一次函数的实际应用练习
