黔东南州2015年初中毕业升学统一考试试卷
数学
（本试题满分
一．选择题（每小题1.A.
4分，10个小题共40分））B.
150分，考试时间
120分钟）
2
525
的倒数是（
52
）
2
C.
25
D.
52
2
2
3
2.下列运算正确的是（A.
(ab)
2
a
2
b
B.3abab2ab
C.a(aa)a
D.
822
3.如图，直线a、b与直线c、d相交，已知∠1=∠2，,3=110°，则∠4=（）A.70°4.已知一组数据（
）A.4,4
B.3,4
C.4,3
D.3,3
21
B.80°C.110°D.100°
4，则这组数据的平均数、中位数分别是
2
1
3
2,3,4,x,1,4,3有唯一的众数
a
4
b
c
d
5.设x1,x2是一元二次方程A.6 6.如图，四边形A.
B.8
x
2
2x3
C.10
0的两根，则xx
2
2=（
）
D
C
D.12
）
ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（B.
245
125
C.12
D.24
）
A
H
B
7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（
8.若ab是（
）
0，则正比例函数yax与反比例函数y
bx
在同一坐标系的大致图象可能
y
A
x
O
9.如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB=为（A.
）
B
3，AB=1.将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标
(1,3)1,
3)
B.(D.(
1,3)或(1,1,
3)或(
3)3,1)
C.(
10.如图，已知二次函数结论：①abc论有（A.1个
二.填空题（每小题11.a
6
yax
b
2
bxc(a
0；③a
0)的图像如图所示，给出下列四个
b；④4ac
b
2
x
32
y
0；②ac0.其中正确的结
O
）
B.2个
C.3个
D.4个
x
4分，6个小题共24分）
a
2
_________.
12.将数据201 500 000用科学计数法表示为_________.
13.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，连接BD.请添加一个适当的条件（只需写一个）
14.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM=100海里.那么该船继续航行__________海里可使渔船到达离灯塔最近的位置. 15.如图，AD是☉O的直径，弦BC⊥AD于E，AB=BC=12，则OC=_________.
_______________,使得△ABD≌△CDB.
D
C
北
M
60
A
B
A
东
16.将全体正整数排成一个三角形数阵：根据上述排列规律，数阵中第三．解答题（8个小题，共86分）17.（本题共8分）计算(
10行从左到右的第5个数是________.
13
)
1
(20153)
0
4sin60|12|
18.（本题共8分）解不等式组
2(x2)
3x12
3x2
，并将它的解集在数轴上表示出来
.
19.（本题共10分）先化简，后求值：
m33m
2
6m
(m2
5m2
)，其中
m是方程x2
2x30的根.
20.（本题共12分）某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上
1,2,3,4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇
8时，6时，
7时，返现金15元；当两次所得数字之和为
形内的数字为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得的数字之和为返现金20元；当两次所得数字之和为返现金10元.
（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；（2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？
21.（本题共12分）
如图，已知PC平分∠MPN，点O是PC上一点，PM与☉O相切于点E，交PC于A、B两点.
（1）求证：PN与☉O相切；
（2）如果∠MPC=30°，PE=23，求劣弧
kx
⌒
BE的长.
22.（本题12分）如图，已知反比例函数在第一象限相交于点
A（1，
y与一次函数yxb的图像
k4）.
点B的坐标，并求出△AOB的面积.
“水灾无情人有情”，凯里某单位给该地区某中学捐
（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数的另一个交
23.（本题12分）今年夏天，我州某地区遭受罕见的水灾，献一批饮用水和蔬菜共
120件，其中饮用水比蔬菜多
80件.
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共知每辆甲型货车最多可装饮用水
8量，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾地区某中学
.
400元，乙型货车每辆需付运费
.已
40件和蔬菜10件，每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则凯里某单360元.凯里每某单位
位安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来
（3）在（2）的条件下，如果甲型货车每辆需付运费应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少？
24.（本题12分）如图，已知二次函数点为B，过A、B的直线为
（1）求二次函数
y1x
2
134
xc的图像与x轴的一个交点为
A（4,0），与
y轴的交
y2
kxb.
y1的解析式及点B的坐标；
（2）由图像写出满足
y1y2的自变量x的取值范围；
P，使得△ABP是以AB为底边的等腰三角形？
.
（3）在两坐标轴上是否存在点若存在，求出点
P的坐标；若不存在，说明理由
贵州省黔东南州2015年中考数学试题及答案 - 图文
