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2019版中考数学专题复习 第二章 函数(第7课时)二次函数应用练习

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2019版中考数学专题复习 第二章 函数(第7课时)二次函数应

用练习

一、选择题

1.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图K15-1所示的平面直12

角坐标系,其函数解析式为y=-x,当水面离桥拱顶的高度DO是4 m时,水面的宽

25度AB为( )

图K15-1

A.-20 m B.10 m C.20 m D.-10 m

2.如图K15-2是拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为O,B,以点O为原点,1

水平直线OB为x轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可近似看成抛物线y=-(x-80)2

400+16,桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面处,有AC⊥x轴,若OA=10米,则桥面离水面的高度AC为( )

917A.16米 B.米

404715C.16米 D.米

404

图K15-2

3.如图K15-3,假设篱笆(虚线部分)的长度为16 m,则所围成矩形ABCD的最大面积是( )

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图K15-3

A.60 m2 B.63 m2 C.64 m2 D.66 m2

4.[xx·临沂]足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,足球飞行的路线是一条抛物线,不考虑空气阻力,足球距离地面的高度h(单位:m)与足球被踢出后经过的时间t(单位:s)之间的关系如下表:

t h 0 0 1 8 2 14 3 18 4 20 5 20 6 18 7 14 … … 下列结论:①足球距离地面的最大高度为20 m;②足球飞行路线的对称轴是直线t9

=;③足球被踢出9 s时落地;④足球被踢出1.5 s时,距离地面的高度是11 m.其中正2确结论的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题

5.[xx·天门]飞机着落后滑行的距离s(单位:米)关于滑行的时间t(单位:秒)的函数32

解析式是s=60t-t,则飞机着落后滑行的最长时间为________秒.

2

6.[xx·台州]竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数,小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球,假设两个小球离手时离地高度相同,在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度,第一个小球抛出后t秒时在空中与第2个小球的离地高度相同,则t=________.

7.[xx·衢州]某农场拟建三间长方形种牛饲养室,饲养室的一面靠墙(墙长50 m),中间用两道墙隔开(如图K15-4),已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48 m,则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为________m2.

图K15-4

8.某服装店购进单价为15元的童装若干件,销售一段时间后发现:当销售价为25元时平均每天能售出8件,而当销售价每降低2元时,平均每天能多售出4件,当每件的定价为________元时,该服装店平均每天的销售利润最大.

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三、解答题

9.[xx·十堰]某超市销售一种牛奶,进价为每箱24元,规定售价不低于进价.现在的售价为每箱36元,每月可销售60箱.市场调查发现:若这种牛奶的售价每降价1元,则每月的销量将增加10箱,设每箱牛奶降价x元(x为正整数),每月的销量为y箱.

(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围;

(2)超市如何定价,才能使每月销售牛奶的利润最大?最大利润是多少元?

10.[xx·德州]随着新农村的建设和旧城的改造,我们的家园越来越美丽.小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池,在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管,它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高,水柱落地处离池中心3米.

(1)请你建立适当的平面直角坐标系,并求出水柱抛物线的函数解析式; (2)求出水柱的最大高度是多少?

图K15-5

11.[xx·台州]交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体,并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征.其中流量q(辆/小时)指单位时间内通过道路指定断面的车辆数;速度v(千米/小时)指通过道路指定断面的车辆速度;密度k(辆/千米)指通过道路指定断面单位长度内的车辆数.

为配合大数据治堵行动,测得某路段流量q与速度v之间关系的部分数据如下表: 速度v(千米/小时) 流量q(辆/小时) … … 5 550 10 1000 20 1600 32 1792 40 1600 48 1152 … … (1)根据上表信息,下列三个函数关系式中,刻画q,v关系最准确的是________.(只需填上正确答案的序号)

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2019版中考数学专题复习 第二章 函数(第7课时)二次函数应用练习

精品-2019版中考数学专题复习第二章函数(第7课时)二次函数应用练习一、选择题1.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图K15-1所示的平面直12角坐标系,其函数解析式为y=-x,当水面离桥拱顶的高度DO是4m时,水面的宽25度AB为()图K15-1<
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