2018-2019学年四川省成都市大邑县八年级（下）期末数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C．2．如果分式A．x≠0
D．
有意义，那么x的取值范围是（ ）
B．x≤﹣3
C．x≥﹣3
D．x≠﹣3
3．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A．a2b+ab2＝ab（a+b） C．x2+1＝x（x+）
4．下列分式的运算中，其中正确的是（ ） A．
＝
B．
＝
B．x2+x﹣5＝（x﹣2）（x+3）+1 D．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9
C．＝a+b D．
＝a5
5．如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（ ）
A．x≥2
B．x＞2
C．x＞﹣1
D．﹣1＜x≤2
6．已知多项式x2+bx+c分解因式为（x+3）（x﹣1），则b、c的值为（ ） A．b＝3，c＝﹣2
B．b＝﹣2，c＝3
C．b＝2，c＝﹣3
D．b＝﹣3，c＝﹣2
7．已知一个多边形每一个内角都是108°，那么这个多边形的边数是（ ） A．5
B．6
C．7
D．8
8．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，AD∥BC C．AD＝BC，AB∥CD
B．OA＝OC，OB＝OD D．AB＝CD，AD＝BC
9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
10．直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为（ ）
A．x＜﹣1 二．填空题
11．分解因式：x2﹣7x＝ ．
12．不等式9﹣3x＞0的非负整数解的和是 ． 13．若关于x的分式方程
产生增根，则m的值为 ．
B．x＞﹣1
C．x＞2
D．x＜2
14．如图，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC＝4，则PD等于 ．
三．解答题（共9小题）
15．（1）因式分解：2a3﹣8a2+8a； （2）解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来．
16．解方程：．
17．先化简，后求值：，其中x＝﹣5．
18．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标．
19．某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元，用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同． （1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？
（2）计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过3200元，那么，最多可购买多少件甲种商品？
20．已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
（1）如图（1），连接AF、CE．
①四边形AFCE是什么特殊四边形？说明理由； ②求AF的长；
（2）如图（2），动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
B卷
一．填空题
21．如果a+b＝8，a﹣b＝﹣5，则a2﹣b2的值为 ． 22．若关于x的方程
+
＝3的解为正数，则m的取值范围是 ．
，若（x+1）☆x+（x+2）☆
23．对于任意非零实数a，b，定义“☆”运算为：a☆b＝
（x+1）+（x+3）☆（x+2）+…+（x+2018）☆（x+2017）＝，则x＝ ． 24．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的点E处，折痕的一端点G在边BC上，BG＝10．
如图1，当折痕的另一端点F在AB边上时，△EFG的面积为 ； 如图2，当折痕的另一端点F在AD边上时，折痕GF的长为 ．
25．如图，等边△ABC内有一点O，OA＝3，OB＝4，OC＝5，以点B为旋转中心将BO逆时针旋转60°得到线段BO′，连接AO′，下列结论：①△ABO′可以看成是△BOC绕点B逆时针旋转60°得到的；②点O与O′的距离为5；③∠AOB＝150°；④S四边
形AOBO′
＝6+4；⑤S△AOC+S△AOB＝6+．其中正确的结论有 ．（填正确序号）
二解答题
26．去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件． （1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来； （3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？ 27．已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且AB＞CE． （1）如图1，连接BG、DE．求证：BG＝DE； （2）如图2，如果正方形ABCD的边长为置时恰好使得CG∥BD，BG＝BD． ①求∠BDE的度数；
②请直接写出正方形CEFG的边长的值．
，将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位
28．在平面直角坐标系xOy中，边长为6的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，直线y＝mx+2与OC，BC两边分别相交于点D，G，以DG为边作菱形DEFG，顶点E在OA边上．
（1）如图1，当菱形DEFG的一顶点F在AB边上． ①若CG＝OD时，求直线DG的函数表达式；
2018-2019学年四川省成都市大邑县八年级(下)期末数学试卷 (解析版)
