数字信号处理期末考试试题以及参考答案 

1?1z35．（8分）设IIR数字滤波器的系统函数为H(z)?，试求该滤波器的差分方程，并3?11?21?z?z481?用一阶节的级联型以及一阶节的并联型结构实现之。（注：级联型和并联型各画一种可能的结构即可）。

解：y(n)?x(n)?级联型 或

131x(n?1)?y(n?1)?y(n?2) 34813?并联型H(z)?1?11?z1?423 1?1z22?c2s2?3?cs?3?c6．（8分）某二阶模拟低通滤波器的传输函数为Ha(s)?，试用双线性变换设计一个低通数字滤波器，并用直接Ⅱ型结构实现之，已知低通数字滤波器的3dB截止频率为（注：C?fc?1kHz，系统抽样频率为fs?4kHz。2，T为抽样周期） T2?2???2??c?2?T???tg?解：??； H(s)???ca2T?2?T?2??2?s2?3??s?3???T??T?直接Ⅱ型

注：计算结果不正确但思路正确可酌情给分