2005年长沙理工大学数学建模竞赛试题
工件检测
某工件为圆形，半径为10mm±0.1mm,超出此范围即为次品.测量仪器自动在每个工件的圆周 上测量36个数据.假定测量出的二维数据（為，兀）是足够精确的，要求建立一个合理的检验正/ 次品的模型，对每个工件的36个数据进行计算后给出判断。
下面是5个工件的测量文件，存放顺序为
『22刃1），
兀 22, （兀
），
『21
（兀11，
『32），
）， 32, （兀
乃1），
（兀“2）， 21‘ （
力1），
『5242, 兀31，
『51），
（切， ）， （兀
（兀51，
（兀52,
丁
12‘ （
12），
，（兀1,36，力,36） ，（兀2,36，『2,36） 丁，（兀3,36，
3,36）
'（兀4,36，
『4,36）
，（兀5,36，
『5,36）
其中（叫门y”）表示第i个工件第丿?个测塑数据（1 xn= 31.270, yn = 34.290, X[2 = 31.227, yn = 36.554, .......... , 兀1,35 = 30.964, 『1,35 二 31.517, %! 36 = 31.105, >\\36 = 第一个工件 31.270 32.743o 30.276 26.078 21.188 16.016 12.954 11.420 12.732 16.495 21.712 26.647 30.202 34.290 39.375 43.503 44.713 43.195 39.891 34.289 29.450 25.853 24.648 26.181 29.937 31.227 29.134 24.928 19.454 14.963 11.957 11.555 13.963 17.972 23.274 27.860 30.964 36.554 40.928 43.922 44.459 42.265 38.060 32.551 27.973 25.318 24.806 27.163 31.517 30.660 27.808 22.922 18.096 13.513 11.578 12.162 14.615 19.971 24.441 28.981 31.105 38.205 42.317 44.478 44.126 40.770 36.186 30.919 27.141 24.728 25.166 28.244 32.743 第二个工件 — 32.303 -33.623 -37.209 -42.182 -47.117 -50.902 -52.230 18.082 23.257 26.523 27.989 26.457 22.743 18.260 -32.496 -34.561 -38.462 一 44.273 -48.935 -51.420 -52.090 19.968 24.304 27.116 27.749 25.409 21.642 16.517 -32.622 -35.930 -40.631 -45.736 -49.970 -52.157 -51.594 21.015 25.629 27.703 27.168 24.216 19.489 14.296 -50.731 -47.117 -42.529 -36.870 -33.576 12.772 26.457 7.963 9.408 12.738 -49.686 -45.783 -40.278 -35.540 -32.880 11.152 8.528 &116 10.533 14.151 -48.322 -44.249 -39.064 -34.761 -32.407 10.049 8.184 &313 11.227 16.009 第三个工件 -14.711 -16.053 -19.731 -24.552 -29.711 -33.318 -34.629 -33.252 -29.447 -25.080 -19.723 -16.228 第四个工件 13.873 12.605 &537 3.993 -1.153 -4.972 -6.192 -4.835 -1.430 4.165 &776 12.243 第五个工件 27.356 26.278 22.316 17.017 12.237 &607 7.377 8.873 12.388 17.190 22.475 26.163 2.000 7.212 10.653 12.068 10.633 7.368 2.346 -3.327 -6.877 一&114 —6.667 -3.107 -37.357 -32.311 -28.306 -27.143 -28.572 -32.508 -36.832 -42.178 -45.581 -47.100 -45.769 -42.446 6.440 10.831 14.668 16.019 14.623 10.945 6.265 0.785 -2.528 一 3.830 —2.416 1.412 -14.761 -17.346 -21.289 -26.627 —31」35 -34.007 — 34.526 -32.678 -27.990 -22.826 -18.537 -15.293 13.651 11.671 7.097 1.924 -2.857 -5.387 -6.045 -3.985 0.533 5.570 10.028 13.147 27.205 25.318 21.077 15.642 11.060 &118 7.604 9.664 13.949 19.095 23.771 26.794 3.401 8.646 11.446 11.773 9.636 5.562 -0.083 -4.212 -7.476 -7.779 -5.923 -1.434 -35.092 -31.046 -27.660 -27.436 -29.768 -33.463 -39.278 -43.278 -46.722 -47.115 一45」30 -40.763 7.650 12.305 15.283 15.852 13.875 9.826 4.016 -0.144 -3.291 -3.726 -1.545 3.027 -15.317 -18.274 -23.158 -28.488 -32.483 -34.685 -33.938 -31.481 -26.819 -21.278 -17.294 -14.920 13.164 10.304 5.903 0.103 -3.856 -6.138 -5.671 -2.810 2.434 6.936 11.382 13.517 26.732 24.111 1&740 14.253 9.972 7.527 8.079 11.159 15.439 21.112 24.813 27.149 5.612 9.691 11.910 11.307 8.281 3.577 -1.721 -5.501 -7.840 -7.476 -4.693 0.447 -33.406 -29.452 -27.375 -27.986 -30.742 -35.605 -40.265 -44.543 -47.033 -46.778 -43.757 -39.243 9.317 13.585 15.885 15.664 12.746 8.182 2.712 -1.851 -3.810 -3.186 -0.384 4.011
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