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人教版中职数学(基础模块)下册8.5《直线与圆的方程的应用》word教学设计

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8.5 直线与圆的方程的应用

【教学目标】

1. 能根据实际问题中的数形关系,运用直线和圆的方程解决问题.

2. 通过本节例题教学,让学生认识数学与人类生活的密切联系,培养学生应用所学的数学知识解决实际问题的意识.

【教学重点】

直线和圆的方程在解决实际问题中的应用. 【教学难点】

根据实际问题中的数量关系列出直线和圆的方程. 【教学方法】

这节课主要采用讲练结合的教学法.本节课紧密联系学生熟悉的生产和生活背景,有针对性地选择了可以利用直线方程和圆的方程解决的实际问题,通过师生共同研究,不仅可以巩固直线与圆的有关内容,并且提高了学生运用所学数学知识解决实际问题的意识和能力. 【教学过程】 环节 引 入 新 课

教学内容 1.点到直线的距离公式是什么? 2.已知圆上不共线的三点,如何来求圆的方程? 师生互动 学生回答,教师点评. 师:前面我们学习了直线与圆的方程,下面学习直线与圆的方程的应用的例子. 设计意图 复习所学知识,为本节学习做准备. 引入课题. 例1 在一次设计电路板的实直线方程的应 验中,张明设计的电路板如图(教材用. 图8-23)所示(单位:cm),现在 张明要从P点连一条线到线段AB, 他想知道这条线的最短长度,你能替 他计算出来吗?(精确到0.01 cm) 解:不难看出,P到直线AB的教师引导学生建立直角坐标解题过程中注距离就是张明想知道的最短距离,所系. 意引导学生建立直 以可以利用直线的有关知识来解. 角坐标系. 以这块电路板的左下角为原点,师:在所建立的直角坐标系 建立平面直角坐标系,由图中尺寸可中,A,B,P三点的坐标各是什 知 么? A(2,6),B(16,8),P(4,10). 因此直线AB的斜率 师:直线AB的斜率怎么求? 8-61k==, 16-27 师:求出直线AB的斜率后, 所以直线AB的方程为 怎么求直线AB的方程? 1y-6=(x-2), 7 师:你能求出P到直线的距 即x-7y+40=0. 离吗? 从而可知P到直线AB的距离为 |4-7?10+40|26=≈3.68, 12+(-7)250

新 课 所以张明想知道的最短距离约为 3.68 cm. 练习一 圆的方程的应 教材P103习题第1题. 用. 例2 某次生产中,一个圆形的 零件损坏了,只剩下了如图(教材图 8-24)所示的一部分.现在陈阳所在 的车间准备重新做一个这样的零件, 为了获得这个圆形零件的半径,陈阳 在零件上画了一条线段AB,并作出 了AB的垂直平分线MN,而且测得AB=8 cm,MN=2 cm.根据已有数师:建立坐标系后,点A,B,解题过程中注据,试帮陈阳求出这个零件的半径. N三点的坐标各是多少? 意引导学生建立直 解 以AB中点M为原点,建角坐标系. 立平面直角坐标系,由已知有 A(-4,0),B(4,0),N(0,2). 设过A,B,N的圆的方程为 师:你会解这个方程组吗? x2+y2+Dx+Ey+F=0, 代入A,B,N的坐标,可得 16-4D+F=0 16+4D+F=0 4+2E+F=0 师:怎么求半径? D=0 解得E=6 F=-16 因此所求圆的方程为 x2+y2+6y-16=0, 化为标准方程是x2+(y+3)2=52. 学生练习,教师巡视指导. 所以这个零件的半径为5 cm. 练习二 教材P103习题第2题. ??????小 结 作 业

1.直线方程的应用. 2.圆的方程的应用. 教材P103习题. 师生共同回顾本节所学内容 . 学生标记作业. 总结本节内容. 第2题难度较大,需要帮助学生分析.

因为我们就这么一辈子,几十年的光景,无法重来,开心也好,不开心也罢,怎么都是活着,那么何不让自己开开心心的过好每一天呢! 生活虽辛苦,但我们一定要笑着过,以积极乐观的心态让日子过得有滋有味,这样才不白来人世走一遭,才会无怨无悔。 因为生活没有真正的完美,只有不完美才是最真实的美。 不要总是悲观地认为自己很不幸,其实比我们更不幸的人还有很多;要学会适应,学会调整自己的心态,学会宽容和理解,许多的苦、许多的累,都要坦然面对。 只有经历了,体验过了,才能明白了生活的不易。因为“经历就是收获”. 要知道世上没有什么不能割舍,人生没有过不去的坡,当你调整好了心态,一切都会风清云谈。 人活着,活的就是一种心情。 谁都有不如意的时候,这就要求我们做任何事情上都要持有一颗平常心。

只要做到不攀比,不虚荣,待人诚恳、做事踏实,以知足乐观的心态释怀所有,做事尽量站在别人的角度去考虑别人的感受,常怀感恩的心态待人,哪怕平庸,也会赢得世人对你的认可和尊重! 因为人活着,就需要一份积极向上的乐观和感恩的好心态来对待所有。 只要心中有景,何处都是彩云间;只要有一份好的心态,所有的阴霾都将会烟消云散…… 人生在世,免不了磕磕绊绊,不如意在所难免,因为很多事情都不是我们所预料的,也不可能按你的设想去发展。 正所谓“生活岂能百般如意,凡有一得必有一失。人生追求完美,但总会留下这样那样的遗憾,不存在十全十美,有遗憾才显出生活本色。” 只有这许许多多的遗憾,才是我们生命之中最为珍贵的财富;只有坦然面对所有,积极乐观的活着,就会发现平淡的生活原来也会变得很丰富。 生活,让我们微笑,也可以让我们哭泣。我们不要总是消极的怨天尤人,该以积极乐观的良好心态活着,如若心态好,精神打起来,好运自然来,就看你怎样去对待!

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