的含义。如能借助信息技术，则可以动态表现角的终边旋转的过程，更有利于学生观察角的变化与终边位置的关系，让学生在动态的过程中体会，既要知道旋转量，又要知道旋转方向，才能准确刻画角的形成过程的道理，更好地了解任意角的深刻涵义。 教学设计
(一)导入新课
出示例题：在直角坐标系中，以原点为定点，X正半轴为始边，画出210°，-45°以及-150°，三个角。并判断是第几象限角?
提出问题：这三个角的终边有什么特点?
追问：按照之前学的方法，给定一个角，就有唯一一条终边与之对应，反之，对于直角坐标系中的任意一条射线OB，以它为终边的角是否唯一?
(二)生成新知
提出问题：在直角坐标系中标出210°，-150°，328°，-32°，-392°表示的角，观察他们的终边，你有什么发现?
预设：210°和-150°的终边相同。328°，-32°，-392°的终边相同。
追问并进行小组讨论：这两组终边相同的角，它们的之间有什么数量关系?终边相同的角又有什么关系?
经过讨论，学生得到这样的关系：210°-(-150°)=360°，328°-(-32°)=360°，-32°-(-392°)=360°等。由这两组角可以看出终边相同的角之间相差360°的整数倍。
追问：那么这些角，如何用我们学过的数学语言来表示出来? 预设：描述法，集合。用集合的方式更方便也更加容易理解。
设S={β|β=-32°+k·360°，k∈Z}，则328°，-392°角都是S的元素，-32°角也是S的元素(此时k=0)。因此，所有与-32°角的终边相同的角，连同-32°在内，都是集合S的元素;反过来，集合S的任何一个元素显然与-32°角终边相同。
所有与α终边相同的角，连同角α在内，可以构成一个集合S={β|β=k·360°+α，k∈Z}。
即任一与角α终边相同的角，都可以表示成α与整数个周角的和。
适时引导学生认识：①k∈Z;②α是任意角;③终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍。
(三)应用新知
例1.在0°—360°范围内，找出与-950°12′角终边相同的角，并判定它是第几象限角。
例2.写出终边在y轴上的角的集合。 ①写出终边在x轴上的角的集合。
②写出终边在坐标轴上的角的集合。 (四)小结作业
小结：通过这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗? 作业：预习下节课新课。 板书设计
2.弧度与角度的转化
1.弧度的定义是什么?说一说度和弧度的区别?——两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角大小为1弧度。度和弧度的区别，仅在于角所对的弧长大小不同，度的是等于圆周长的360分之一，而弧
度的是等于半径。简单的说，弧度的定义是，当角所对的弧长等于半径时，角的大小为1弧度。
2.知识与技能：能正确进行角度与弧度的换算，熟记特殊角的弧度数。
过程与方法：在合作探究的学习过程中，养成合理表述、科学抽象、规范总结的思维习惯，逐步在探索新知过程中锻炼推理的能力和数学知识的运用能力。
情感态度价值观：进一步加强对辩证统一思想的理解，提高归纳概括总结能力，体会数学与生活的紧密联系。
3.请说一说有了角度制为什么还要引入弧度制?——在角度制里，三角函数是以角为自变量的函数，对研究三角函数的性质带来不便，引入弧度制后，便能在角的集合与实数集合之间建立一一对应的关系，从而将三角函数的定义域放到实数集或其子集上来。
【教学过程】
教学过程 (一)导入新课
问题1：我们已经知道角的度量单位是度、分、秒，它们的进率是60，角是否可以用其他单位度量呢?是否可以采用10进制?
问题2：角的弧度制是如何引入的?为什么要引入弧度制，好处是什么?角度制与弧度制的区别与联系?
(四)小结归纳，布置作业
小结：本节课你有哪些收获
作业：同桌互相给出角度或者弧度，另一个人进行转化。 板书设计
3.三角函数的周期性
2.在这节课中，我在导入环节中，以生活中周而复始的例子引入，让同学们思考在数学中周而复始的例子，吸引同学们的兴趣。在生成新知的环节，以ppt图片的形式展示正弦函数的图片，让同学们观察思考，以小组讨论的形式逐步引出函数周期以及最小正周期的定义。深化同学们对于三角函数周期性的理解。因此，我认为我的这节课突出了重点，突破了难点，达到了教学效果。
教师资格证高中数学试讲历年真题整理
