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全国中考数学试卷解析分类汇编(第二期)专题12反比例函数

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子击出,遭田子方于道,下车伏谒。子方不为礼。子击怒,谓子方曰:“富贵者骄人乎?贫贱者骄人乎?”子方曰:“亦贫贱者骄人耳!富贵者安敢骄人!国君而骄人,则失去国;大夫而骄人则失去家。失其国者未闻有以国待之者也,失其家者未闻有以家待之者也。反比例函数

一.选择题

1.(2015?海南,第10题3分)点A(﹣1,1)是反比例函数y= A. ﹣1 B. ﹣2 C. 0 D. 1

考点: 反比例函数图象上点的坐标特征.

分析: 把点A(﹣1,1)代入函数解析式,即可求得m的值. 解答: 解:把点A(﹣1,1)代入函数解析式得:1=

的图象上一点,则m的值为( )

解得:m+1=﹣1, 解得m=﹣2. 故选B.

点评: 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,经过函数的某点一定在函数的图象上.

2.(2015?鄂州, 第7题3分)如图,直线y=x﹣2与y轴交于点C,与x轴交于点B,与反比例函数y=的图象在

第一象限交于点A,连接OA.若S△AOB:S△BOC=1:2,则k的值为( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.

分析: 先由直线y=x﹣2与y轴交于点C,与x轴交于点B,求出C(0,﹣2),B(2,0),那么

S△BOC=OB?OC=×2×2=2,根据S△AOB:S△BOC=1:2,得出S△AOB=S△BOC=1,求出yA=1,再把y=1代入y=x﹣2,解得x的值,得到A点坐标,然后将A点坐标代入y=,即可求出k的值. 解答: 解:∵直线y=x﹣2与y轴交于点C,与x轴交于点B, ∴C(0,﹣2),B(2,0), ∴S△BOC=OB?OC=×2×2=2, ∵S△AOB:S△BOC=1:2, ∴S△AOB=S△BOC=1, ∴×2×yA=1,

∴yA=1,

把y=1代入y=x﹣2, 得1=x﹣2,解得x=3, ∴A(3,1).

∵反比例函数y=的图象过点A,

∴k=3×1=3. 故选B.

点评: 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,反比例函数与一次函数图象上点的坐标特征,三角形的面积,待定系数法求反比例函数解析式,求出A点坐标是解题的关键.

子击出,遭田子方于道,下车伏谒。子方不为礼。子击怒,谓子方曰:“富贵者骄人乎?贫贱者骄人乎?”子方曰:“亦贫贱者骄人耳!富贵者安敢骄人!国君而骄人,则失去国;大夫而骄人则失去家。失其国者未闻有以国待之者也,失其家者未闻有以家待之者也。

3. (2015·江苏连云港,第7题3分)如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(﹣3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=(x<0)的图象经过顶点B,则k的值为( )

A.﹣12B.﹣27C.﹣32D.﹣36

考点:菱形的性质;反比例函数图象上点的坐标特征.

分析:根据点C的坐标以及菱形的性质求出点B的坐标,然后利用待定系数法求出k的值即可. 解答:解:∵C(﹣3,4), ∴OC==5, ∴CB=OC=5,

则点B的横坐标为﹣3﹣5=﹣8, 故B的坐标为:(﹣8,4), 将点B的坐标代入y=得,4=

解得:k=﹣32. 故选C. 点评:本题考查了菱形的性质以及利用待定系数法求反比例函数解析式,解答本题的关键是根据菱形的性质求出点B的坐标.

4. (2015?江苏宿迁,第8题3分)在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣3,0),(3,0),点P在反比例函数y=的图象上,若△PAB为直角三角形,则满足条件的点P的个数为( )

A.2个B.4个C.5个D.6个

考点:反比例函数图象上点的坐标特征;圆周角定理.

分析:分类讨论:①当∠PAB=90°时,则P点的横坐标为﹣3,根据反比例函数图象上点的坐标特征易得P点有

1个;②当∠APB=90°,设P(x,),根据两点间的距离公式和勾股定理可得(x+3)+()+(x﹣3)+()

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=36,此时P点有4个,③当∠PBA=90°时,P点的横坐标为3,此时P点有1个.

解答:解:①当∠PAB=90°时,P点的横坐标为﹣3,把x=﹣3代入y=得y=﹣,所以此时P点有1个; ②当∠APB=90°,设P(x,),PA=(x+3)+(),PB=(x﹣3)+(),AB=(3+3)=36, 因为PA+PB=AB,

所以(x+3)+()+(x﹣3)+()=36, 整理得x﹣9x+4=0,所以x=所以此时P点有4个,

③当∠PBA=90°时,P点的横坐标为3,把x=3代入y=得y=,所以此时P点有1个; 综上所述,满足条件的P点有6个. 故选D.

点评:本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象是双曲线,图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k.

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,或x=

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全国中考数学试卷解析分类汇编(第二期)专题12反比例函数

子击出,遭田子方于道,下车伏谒。子方不为礼。子击怒,谓子方曰:“富贵者骄人乎?贫贱者骄人乎?”子方曰:“亦贫贱者骄人耳!富贵者安敢骄人!国君而骄人,则失去国;大夫而骄人则失去家。失其国者未闻有以国待之者也,失其家者未闻有以家待之者也。反比例函数一.选择题1.(2015?海南,第10题3分)点A(﹣1,1)是反比例函数y=A.﹣1B.﹣2C.0D
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