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第七节 动能定理的应用教案
汾阳二中物理组 梁建新
目标要求
1.掌握动能定理的表达式；
2.理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题。
3.分析解决问题理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法、步骤。
4.通过运用动能定理分析解决问题，感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣。 教学重点
动能定理及其应用。 教学难点
对动能定理的理解和应用。 教学过程 一、引入课题：
教师活动：直接给出动能定理的表达式：
W?1212mv2?mv122有了动能的表
达式后，前面我们推出的，就可以写成W?Ek2?Ek1其中Ek2表示一个过
1212mv2mv1Ek122程的末动能，表示一个过程的初动能。上式表明，力在一
个过程中对物体所作的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论，叫做动能定理。动能定理可以帮助我们解决很多实际的问题，今天我们就学习动能定理的应用。 二、推进新课：
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1、简单的应用：应用动能定理解题具有它的优越性。比如动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便。比如：（投影例题引导学生一起分析、解决。）
例1：一辆质量m，速度v0的汽车在关闭发动机后在水平地面上滑行了距离L后停了下来，试求汽车受到的阻力？
学生活动：学生讲解自己的解答，并相互讨论；教师帮助学生总结用动能定理解题的要点、步骤，体会。
教师点评：动能定理通常选择单一的物体为研究对象，有时选择一个系统为研究对象也可以使问题简单化。
例2：用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s，拉力F跟木箱前进的方向的夹角为α，木箱与冰道间的摩擦因数为μ，求木箱获得的速度？
学生活动：学生讲解自己的解答，并相互讨论；教师帮助学生总结用动能定理解题的要点、步骤，体会。
教师点评：有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动。因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又因为W总＝W1＋W2＋… … ＝F1·S＋F2·S＋ … ＝F合·S，所以总功也可理解为合外力的功。 教师点评：
应用动能定理解题步骤：
（1）确定研究对象和研究过程。
（2）分析物理过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，画受
力示意图，及过程状态草图，明确各力做功情况，即是否做功，
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是正功还是负功。
（3）找出研究过程中物体的初、末状态的动能（或动能的变化量） （4）根据动能定理建立方程，代入数据求解，对结果进行分析、说明或讨论。
2、求变力做功问题：
例3：运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的质量为1kg的球以10m/s的速度踢出,水平面上运动60m后停下,则运动员对球做的功? 学生活动：学生讲解自己的解答，并相互讨论；教师帮助学生总结用动能定理解题的要点、步骤，体会。
教师点评：如果我们所研究的问题中有多个力做功，其中只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。
例4：一列货车的质量为5.0×105kg,在平直轨道以额定功率3000kw加速行驶,当速度由10m/s加速到所能达到的最大速度30m/s时,共用了2min,则这段时间内列车前进的距离是多少?
学生活动：学生讲解自己的解答，并相互讨论；教师帮助学生总结用动能定理解题的要点、步骤，体会。
教师点评：有关机械恒定功率启动类问题中涉及变力牵引力做功可以Pt求
3、多过程问题
例5：质量为m的铁球从高H处掉入沙坑,已知铁球在陷入沙坑的过程中受到沙子的平均阻力为铁球重力的20倍,则铁球在沙中下陷深度h为多
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少?
学生活动：学生讲解自己的解答，并相互讨论；教师帮助学生总结用动能定理解题的要点、步骤，体会。
教师点评：动能定理适用于单过程运动，也适用于多过程运动。若物体运动过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以全过程为整体来处理。在整体研究时，要注意各分力做功所对应的位移。善于利用动能定理来解决比较复杂的问题，需要熟悉和灵活应用动能定理。这也是我们学习的重点和难点。 4、动能定理与图象结合的问题
例6：如图所示，一根轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m＝1.0 kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点．现对小物块施加一个外力F，使它缓慢移动，将弹簧压缩至A点，压缩量为x＝0.1 m，在这一过程中，所用外力F与压缩量的关系如图乙所示．然后撤去F释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知O点至桌边B点的距离为L＝2x，水平桌面的高为h＝5.0 m，计算时，可用滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力．(g取10 m/s2)求： (1)在压缩弹簧的过程中，弹簧存贮的最大弹性势能；
(2)小物块到达桌边B点时速度的大小； (3)小物块落地点与桌边B的水平距离．
学生活动：学生讲解自己的解答，并相互讨论；教师帮助学生总结用动能定理解题的要点、步骤，体会。
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教师点评：一般来说，用牛顿运动定律和运动学知识能够求解的问题，用动能定理也可以求解，而且往往运用动能定理求解更加简捷。可是，有些可用动能定理求解的问题，却无法应用牛顿运动定律和运动学知识求解。
三、课堂拓展：
1.质量为m=2kg的物体，在水平面上以v1= 6m/s的速度匀速向西运动，若有一个F=8N、方向向北的恒定力作用于物体，在t=2s内物体的动能增加了 （ ）
A．28J B．64J C．32J D．36J
2.质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内作半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续作圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为 （ ）
3.在平直公路上，汽车由静止开始作匀速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，v-t图像如图所示．设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则 （ ） A．F：f = 1：3 B．F：f = 4：1 C．W1：W2= 1：1 D．W1：W2 = 1：3
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