2018年江苏省对口单招数学模拟试卷
（满分：150 时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1.已知集合U?R,A?xx?1?2,B??1,2,3,4?,则CUAIB?（ ）
??A.?4? B.?3,4? C.?2,3,4? D.?1,2,3,4?
2.“???6是“cos2??”1”的（ ） 2A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知函数y?lg(?sin?)?lgcos?,则?角为（ ）
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 4.已知复数z满足z(1?i)i?2,则复数z?（ ）
A.1?i B.2?i C. 1?i D. 2?i 5.已知向量a?(3,4),b?(sin?,cos?),且a?b,则tan2?的值为（ ） A.
rrrr442424 B. ? C. D. ? 337766.?1?2x?展开式的中间项为（ ）
A.?40x3 B. ?120x3 C. ?160x3 D. 240x3 7.在等差数列?an?中，若a1?3a8?a15?120,则2a9?a10的值为（ ） A.24 B.22 C.20 D.-8
8.在正方体ABCD?A1B1C1D1中，侧面对角线BC1与上底面对角线A1C1所成的角等于（ ）
A.45o B. 60o C. 90o D. 120o 9.若直线x?ay?a?0与直线ax?(2a?3)y?1?0垂直，则a?（ ） A.2 B.-3或1 C.2或0 D.0或1
10.抛物线C：y?2px的焦点为F，弦AB过焦点F，则以AB为直径的圆与抛物线C的准线的位置关系是（ ）
A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定 一、选择题答题卡： 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11.将二进制?110011?2转换成十进制为 . 12.函数y?x2?2x?3的单调增区间是 . 52?的最小值是 . xy13.已知lgx?lgy?1,则
14.执行如图所示的程序框图，输出的T= . 开始 工作代码 紧前工作 紧后工作 工期/天 A 无 D,E 7 S=0，T=0，n=0 B 无 C 2 是 T ＞ S C B D,E 3 D A,C F 2 S= S+5 输出T E A,C F 1 n=n+2 F D,E 无 1 结束 T=T+n （第14题) （第15题）
15.某项工程的明细表如图所示，此工程的关键路径是 .
三、解答题（本大题共8小题，共90分）
16.（本题满分8分）已知函数f(x)?log2?x2?4x?5. （1）求函数的定义域；（2）解不等式f?x??3?0.
??17.（本题满分10分）在?ABC中，AB=2，BC=3，CA=4. (1)判断?ABC的形状；（2）求sinA的值；（3）求?ABC的面积.
2a1?f(x?1)，18.（本题满分12分）已知f?x?1??x?4,在等差数列?an?中，a2??3，2（1）x的值；（2）数列?an?的通项公式；（3）a2?a5?a8?K?a26的值. a3?f?x?.求：
19.（本题满分12分）已知函数f?x?是定义在?0,???上的增函数，并且对于x>0,y>0有
?x?f???f?x??f?y?. ?y?（1）求f?1?的值；（2）若f?6??1，解不等式f?x?3??f??1???2. x??
20. （本题满分12分）为了了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x、y的含量（单位：毫克）。下表是乙厂的5件产品的测量数据： 编号 1 169 75 2 178 80 3 166 77 4 175 70 5 180 81 x y （1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；
（2）当产品中微量元素x、y满足x≥175且y≥75时，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品数量；
（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，若A=｛至少有1件优等品｝，B=｛至多有1件优等品｝，求两个随机事件A、B的概率．
21.（本题满分12分）已知f?x??2acosx?bsinxcosx?1, f?0??f?2?????1， ?4?（1）求a,b的值；（2）求f?x?的最大值及f?x?取最大值时x的集合.
22.（本题满分12分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨，生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，销售每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，消耗B原料不超过18吨，那么该企业可获得的最大利润是多少？
y2?1的右焦点，过点F(c,0)的直23.（本题满分12分）设F（c,0）(c>0)是双曲线x?22线l交双曲线于P,Q两点，O是坐标原点.
uuuruuurOQ??1； （1）证明：OPg（2）若原点O到直线l的距离是
3，求?OPQ的面积. 2
2018对口单招数学模拟试卷
