第二十八章 锐角三角函数自主检测
(满分：120分 时间：100分钟)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．计算6tan45°－2cos60°的结果是( ) A．4 3 B．4 C．5 D．5 3
2．如图28-1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是( ) A．sinA＝C．cosB＝
31
B．tanA＝ 223
D．tanB＝3 2
3．测得某坡面垂直高度为2 m，水平宽度为4 m，则坡度为( ) A．1∶
5
B．1∶5 C．2∶1 D．1∶2 2
图28-1 图28-2
4．如图28-2，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC＝6米，∠ACB＝52°，则拉线AC的长为( ) 666A.米 B.米 C．6cos52°米 D.米 sin52°tan52°cos52°5．在△ABC中，(tanA－3)2＋?
2?－cosB＝0，则∠C的度数为( )
?2?
A．30° B．45° C．60° D．75°
6．如图28-3，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是( ) 232 133 13
A. B. C. D. 321313
图28-3 图28-4
57．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosA的值为( )
1358212A. B. C. D. 1213313
8．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a2＋b2＝c2，那么下列结论正确的是( )
A．csinA＝a B．bcosB＝c C．atanA＝b D．ctanB＝b
9．如图28-4，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若AC＝2 3，AB＝4 2，则tan∠BCD的值为( )
A.2 B.
15153
C. D. 353
10．如图28-5，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4 m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高(AB)为1.6 m，则这棵树的高度为( )(结果精确到0.1m，3≈1.73)．
图28-5
A．3.5 m B．3.6 m C．4.3 m D．5.1 m
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝3，则cosB＝________. 12．计算：12＋2sin60°＝________.
13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝5 2，b＝5 6，则∠A＝________.
4
14．如图28-6，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD＝4，cosB＝，则AC＝________.
5
图28-6 图28-7
15．如图28-7，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝________.
16．若方程x2－4x＋3＝0的两根分别是Rt△ABC的两条边，若△ABC最小的角为A，那么tanA＝______.
三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 1?－1
0. 17．计算：4＋?－2cos60°＋(2－π)?2?
18．如图28-8，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan∠BAE12
＝，求河堤的高BE. 5
图28-8
19．如图28-9，在△ABC中，AD⊥BC，tanB＝cos∠CAD.求证：AC＝BD.
图28-9
四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)
20．如图28-10，在鱼塘两侧有两棵树A，B，小华要测量此两树之间的距离，他在距A树30 m的C处测得∠ACB＝30°，又在B处测得∠ABC＝120°.求A，B两树之间的距离(结果精确到0.1 m，参考数据：2≈1.414，3≈1.732)．
人教版九年级数学下册第二十八章锐角三角函数测试卷及答案【精】
