第六章图习题解答 一、选择题
1.某无向图的邻接矩阵A= ,可以看出该图共有()个顶点
A.3 B.6 C.9 D.以上答案均不正确 【解答】A
2.无向图的邻接矩阵是一个( ),有向图的邻接矩阵是一个( ) A 上三角矩阵 B 下三角矩阵 C 对称矩阵 D 无规律 【解答】C,D
3.下列命题正确的是( )。
A 一个图的邻接矩阵表示是唯一的,邻接表表示也唯一 B 一个图的邻接矩阵表示是唯一的,邻接表表示不唯一 C 一个图的邻接矩阵表示不唯一的,邻接表表示是唯一 D 一个图的邻接矩阵表示不唯一的,邻接表表示也不唯一 【解答】B
4. 在一个具有n 个顶点的有向完全图中包含有( )条边: A n(n-1)/2 B n(n-1) C n(n+1)/2 D n2 【解答】B
5.一个具有n个顶点k条边的无向图是一个森林(n>k),则该森林中必有( )棵树。 A k B n C n - k D 1 【解答】C
6.用深度优先遍历方法遍历一个有向无环图,并在深度优先遍历算法中按退栈次序打印出相应的顶点,则输出的顶点序列是( )。
A 逆拓扑有序 B 拓扑有序 C 无序 D 深度优先遍历序列 【解答】A
7. 关键路径是AOE网中( )。
A 从源点到终点的最长路径 B从源点到终点的最长路径 C 最长的回路 D 最短的回路 【解答】A
二、填空题
1.设无向图G中顶点数为n,则图G至少有( )条边,至多有( )条边;若G为有向图,则至少有( )条边,至多有( )条边。 【解答】0,n(n-1)/2,0,n(n-1)
2.任何连通图的连通分量只有一个,即是( )。 【解答】其自身
3.图的存储结构主要有两种,分别是( )和( )。 【解答】邻接矩阵,邻接表
4.已知无向图G的顶点数为n,边数为e,其邻接表表示的空间复杂度为( )。 【解答】O(n+e)
5.已知一个有向图的邻接矩阵表示,计算第j个顶点的入度的方法是( )。 【解答】求第j列的所有元素之和
6. 有向图G用邻接矩阵A[n][n]存储,其第i行的所有元素之和等于顶点i的( )。 【解答】出度
7.图的深度优先遍历类似于树的( )遍历,它所用到的数据结构是( );图的广度优先遍历类似于树的( )遍历,它所用到的数据结构是( )。 【解答】前序,栈,层序,队列
8.对于含有n个顶点e条边的连通图,利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为( ),利用Kruskal算法求最小生成树的时间复杂度为( )。 【解答】O(n2),O(elog2e)
9.如果一个有向图不存在( ),则该图的全部顶点可以排列成一个拓扑序列。 【解答】回路
10.在一个有向图中,若存在弧
11.在一个无向图中,所有顶点的度数之和等于所有边数的( )倍。 【解答】 2
12. n个顶点的强连通图至少有( )条边,其形状是( )。 【解答】 n 环状
13含n 个顶点的连通图中的任意一条简单路径,其长度不可能超过( )。 【解答】n-1
14对于一个具有n个顶点的无向图,若采用邻接矩阵存储,则该矩阵的大小是( )。 【解答】n*n
15.图的生成树( ),n个顶点的生成树有( )条边。 【解答】唯一性不能确定 n-1
16.一个无环子图 ⑺ G是一个非连通无向图,共有28条边,则该图至少有( )个顶点。 【解答】9
三、算法设计题
本章算法题了解即可