33 天体质量、密度和重力加速度
[方法点拨] (1)考虑星球自转时星球表面上的物体所受重力为万有引力的分力；忽略自转时重力等于万有引力．(2)一定要区分研究对象是做环绕运动的天体，还是在星球表面上随星球一块自转的物体．做环绕运动的天体受到的万有引力全部提供向心力，星球表面上的物体受到的万有引力只有很少一部分用来提供向心力．
1．(多选)(2017·河南安阳二模)“雪龙号”南极考察船在由我国驶向南极的过程中，经过赤道时测得某物体的重力是G1；在南极附近测得该物体的重力为G2；已知地球自转的周期为T，引力常量为G，假设地球可视为质量分布均匀的球体，由此可知( ) A．地球的密度为B．地球的密度为
3πG1
GT?G2－G1?
2
3πG2
GT?G2－G1?
2
C．当地球的自转周期为D．当地球的自转周期为
G2－G1
T时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力 G2G2－G1
T时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力 G1
2．(多选)(2017·黑龙江哈尔滨模拟)假设地球可视为质量分布均匀的球体．已知地球表面重力加速度的大小在两极为g0，在赤道为g，地球的自转周期为T，引力常量为G，则( )
?g0－g?TA．地球的半径R＝ 2
4πB．地球的半径R＝2
4π
C．假如地球自转周期T增大，那么两极处重力加速度g0值不变 D．假如地球自转周期T增大，那么赤道处重力加速度g值减小
3．(多选)(2017·山东潍坊一模)一探测器探测某星球表面时做了两次测量．探测器先在近星轨道上做圆周运动测出运行周期为T；着陆后，探测器将一小球以不同的速度竖直向上抛出，测出了小球上升的最大高度h与抛出速度v的二次方的关系，如图1所示，图中a、
2
g0T2
b已知，引力常量为G，忽略空气阻力的影响，根据以上信息可求得( )
图1
2bA．该星球表面的重力加速度为
abT2
B．该星球的半径为2 8aπ
3π
C．该星球的密度为2 GTD．该星球的第一宇宙速度为
4aT πb4．(2017·陕西西安二检)美国国家航天局(NASA)曾宣布在太阳系外发现“类地”行星Kepler－186f.假设宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测，该行星自转周期为
T；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放一个小球(引力视为恒力)，落
地时间为t.已知该行星半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是( ) A．该行星的第一宇宙速度为
πR T3hB．该行星的平均密度为2 2πRGtC．宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不大于πt2R h3
D．如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为hT2R2
22 2πt5．(多选)(2017·安徽省十校联考)科学家们通过研究发现，地球的自转周期在逐渐增大，假设若干年后，地球自转的周期为现在的k倍(k>1)，地球的质量、半径均不变，则下列说法正确的是( )
A．相同质量的物体，在地球赤道上受到的重力比现在的大 B．相同质量的物体，在地球赤道上受到的重力比现在的小 2
C．地球同步卫星的轨道半径为现在的k倍
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D．地球同步卫星的轨道半径为现在的k倍
2
6．(2017·广东惠州第三次调研) 宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球的质量大约是地球质量的( )
A．0.5倍 B．2倍 C．4倍 D．8倍
7．(多选)(2017·湖北七市联合考试)“嫦娥三号”携带“玉兔号”月球车首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测．“玉兔号”在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2；地球与月球均视为球体，其半径分别为R1、R2；地
球表面重力加速度为g.则( ) A．月球表面的重力加速度为
G1g G2
G2R22
B．月球与地球的质量之比为 G1R12
C．月球与地球的第一宇宙速度之比为G1R1
G2R2
G1R2
G2gD．“嫦娥三号”环绕月球表面做匀速圆周运动的周期为2π
8．(2017·河南濮阳一模)探测火星一直是人类的梦想，若在未来某个时刻，人类乘飞船来到了火星，宇航员先乘飞船绕火星做圆周运动，测出飞船做圆周运动时离火星表面的高度为H，环绕的周期为T及环绕的线速度为v，引力常量为G，由此可得出( ) A．火星的半径为 2π
2πTvB．火星表面的重力加速度为2 ?vT－2πH?
3
vTTv2
C．火星的质量为
2πGD．火星的第一宇宙速度为4πvT
G?vT－πH?3
229．(多选)(2017·吉林公主岭一中模拟)最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运动一周所用的时间为1 200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周．仅利用以上两个数据可以求出的量有( ) A．恒量质量与太阳质量之比 B．恒星密度与太阳密度之比 C．行星质量与地球质量之比 D．行星运行速度与地球公转速度之比
10．(多选)(2017·吉林长春外国语学校模拟)宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上，用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g0表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，FN表示人对台秤的压力，则关于g0、FN下面正确的是( ) A．g0＝0 C．FN＝0
R2
B．g0＝2g
rD．FN＝mg
2020版高考物理一轮复习试题：第四章 专题33 天体质量、密度和重力加速度(含答案)
