高考物理质谱仪和磁流体发电机易错题二轮复习含答案
一、高中物理解题方法：质谱仪和磁流体发电机
1．如图所示为一离子收集装置，PQ为收集区域，OP=PQ=L。现让电荷量均为?q、质量不同的离子从装置下方的S1小孔飘入电势差为U0的加速电场，然后依次经过S2、O小孔，沿着与OP边界垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在PQ收集区域，匀强磁场方向垂直纸面向外。某次收集时发现，PQ左侧 区域PN损坏，无法收集离子，但右侧 区域NQ仍能正常收集离子。在适当调节加速电压后，原本打在PN区域的离子即可在NQ区域进行收集。离子的重力及离子间的相互作用均忽略不计： (1)求原本打在PQ中点的离子质量m；
(2)为使原本打在PQ中点的离子能打在NQ区域，求加速电压U的取值范围； (3)为了在NQ区域能将原本打在PN区域的所有离子全部收集，求需要调节U的最少次数；（取lg2=0.301，lg7=0.845）
(4)只调节一次U后，再通过不断调节离子入射的方向，也能使原本打在PN区域的所有离子在NQ区域得到收集，当入射方向与垂直OP方向的夹角从0缓慢调节到θ时，恰好完成全部离子的收集，求cosθ的值。
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9qB2L249U016U0?U?【答案】(1)；(2)；(3)见解析所示
32U0369【解析】 【分析】 【详解】
（1）离子在电场中加速
1qU0?mv2
2在磁场中做匀速圆周运动
v2qvB?m
r解得
r?12mU0
Bq9qB2L23代入r0?L，解得m?
32U40（2）由（1）知r?U可得
16U0r2 U?29L离子打在N点时
r?离子打在Q点时
49U07L，U? 83616U0 9r=L，U?则电压的范围
49U016U0?U? 369（3）由（1）可知r?U
由题意知，第1次调节电压到U1，使原本N点的离子打在Q点
U1L?7U0 L8此时，原本半径为r1的打在N1的离子打在N点
7L8?U1 r1U0?7?解得r1???L
?8?第2次调节电压到U2，原本打在N1的离子打在Q点，原本半径为r2打在N2的离子打在N点
27L8?U2 r2U0?7?解得r2???L
?8?同理，第n次调节电压，有
3?7?rn????8?n?1L
若要全部收集，有
rn?解得
L 2n?lg2?1?4.28?? lg???7?最少次数为5次
（4）使原本P点的离子打在N点
7L8?U 1U0L2此时，原本打在N的离子的半径为r
rU?7U0 r18解得r?49L 32cos??L32?49 L4932恰好完成全部离子收集时，则需调节入射方向，让半径为r的离子打到Q点
2．一台质谱仪的工作原理如图1所示．大量的甲、乙两种离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为0，经加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上．已知甲、乙两种离子的电荷量均为＋
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