高考模拟数学试卷
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1.若集合A?x|?x?1??x?2??0，集合B???3,?2,?1,0,1,2?，则AIB等于 A.?0,1? B. ??3,?2? C. ??3,2? D. ??3,?2,1,2?
2. 已知i是虚数单位，若复数z??2?i??2?ai?在复平面内对应的点在第四象限内，则实数a的值可以是 A. ?2 B. 1 C. 2 D.3
3. 已知角?的终边过点?2,3?，则tan??? A. ????????等于 4?11 B. C. ?5 D.5 55rrrrrr4.已知向量a??2,m?,b??1,1?，若a?b?a?b，则实数m等于
A.
1111 B. ? C. D. ? 22335.已知函数f?x?是偶函数，当x?0时，f?x???2x?1?lnx，则曲线y?f?x?在点?1,f??1?处的切线斜率等于
A. ?2 B. ?1 C. 1 D. 2 6. 如图是一个程序框图，则输出的n的值等于
A.4 B. 5 C. 6 D.7
??x2y27. 已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的右焦点为
abx?a与双曲线C的渐近线在第一象限的交点为A,O为坐标原
的面积为a，则双曲线C的离心率为
直线F?c,0?，点，若?OAF132 A.
2322 B. C. 322 D.
13 38. 已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且a1??20，在区间?3,5?内任取一个实数作为数列?an?的公差，则Sn的最小值仅为S6的概率为 A.
1131 B. C. D. 56143??1?2x?5???,?1?x?1,?29. 已知函数f?x?????，设m?n?1，且f?m??f?n?，则m?f?1?4,x?1,??x2为
A. 4 B. 2 C.
10. 如图是某几何体的三视图，图中圆的半径均为1，且俯视图中两条半径相互垂直，则该几何体的体积为 A. 2?? B.
11. 将函数f?x??2cos2x的图象向右平移
?2m的最小值
?2 D.22
4?3? C. D. 2? 32?个单位得到函6?7??数g?x?的图象，若函数g?x?在区间?0,?和?2a,上?36????均为单调递增，则实数a的取值范围是
A. ?,? B. ?,? C. ?,? D. ?, ?48326263????????12.
如
图
，
在
直
三
棱
柱
?a???????????????3??中
ABC?A1B1C1，
垂线，
AB?AC,AB?AA1?2,AC?2,过BC的中点D作平面ACB1的
交平面ACC1A1于E，则BE与平面BB1C1C所成角的正切值为 A.
22233 B. C. D. 2332 A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13.某企业有员工750名，其中男员工300名，为了做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则女员工应抽取的人数是 . 14.在数列?an?中，a2?37,a3?，且数列?nan?1?是等比数列，则an? . 23?x?2y?4?0,2?215.如果实数x,y满足约束条件?x?y?2?0,，则?x?2??y的最小值为 . ?2x?y?3?0,?16.已知等腰梯形
ABCD的顶点都在抛物线y2?2px(p?0)上，且
AB//CD,CD?2AB?4,?ADC?60o,则点A到抛物线的焦点的距离是 .
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)
在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且acosB??3c?b?cosA. （1）sinA；
（2）若a?22，且?ABC的面积为2，求b?c的值.
18.(本小题满分12分)
单价x（元） 销量y（件） 18 61 19 56 20 50 21 48 22 45 （1）求试销5天的销量的方差和y对x的回归直线方程； （2）预计今后的销售中，销量与单价服从（1）中的回归方程，已知每册单元卷的成本是14元，为了获得最大利润，该单元卷的单价应定为多少元.
)参考公式：b??(x?x)(y?y)?(xy)?nxyiiiii?1nn?(xi?x)i?1n?i?12?xi2?nxi?1n2)),y?bx?a
19.(本小题满分12分)
如图，在四棱锥P?ABCD中，PD?底面ABCD,底面ABCD是
直角梯形，一点.
AB//DC,AB?AD,AB?3,CD?2,PD?AD?5,E是PD上的
（1）若PB//平面ACE，求
PE的值； ED棱PA交于
（2）若E是PD的中点，过点E作平面?//平面PBC，平面?与
F，求三棱锥P?CEF的体积.
20.(本小题满分12分)
?x2y22?PF 已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1,F2，椭圆C过点P?1,?2??，直线1交yab??uuuuruuur轴于Q，且PF2?2QO,O为坐标原点.
【20套精选试卷合集】鞍山市第一中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案
