提公因式法分解因式
【学习目标】 1、 了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解； 2、 经历通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生的逆向思考问题的能力和 推理能力；发展学生逆向思考问题的能力和推理能力 教学重点：掌握公因式的概念，会使用提公因式法进行因式分解 教学难点：正确找出公因式，正确用提公因式法把多项式进行因式分解 第一次集体备课（通案） 第二次备课 （个案） 【导入新课】过渡语：冋学们，今天我们来探索直线平行的条件 【板书课题】§ 9.5提公因式法分解因式 【学习目标】 1、了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解； 2、经历通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生的逆向思考 问题的能力和推理能力；发展学生逆向思考问题的能力和推理能力 【自学指导】 过渡语：怎样才能当堂达标呢？请冋学们按照自学指导认真自学。 指导一 看课本P81，认真思考以下问题； 自学 找多项式各 1 在 ab+ac+ad = a(b+c+d)中， a是多项式 ab + ac + ad 中 项的公因式 时， 都含有的 ，称为多项式各项的 2.议一议：下列多项式的各项是否有公因式？若有，是什么？ 2 2 2 3 2 2 2 ⑴ a b + ab ⑵ 3x —6x ⑶ 9abc—6a b +12abc 若系数是整 数，则取各项 系数的最大 公约数对于 字母，一是取 问题：通过上述问题你能否说明如何找出一个多项式各项的公因式 2 2 2 3.找出公因式后，我们就可以将 9abc-6a b +12abc写成积的形式， ( )，像这 即: 9abc—6ab +12abc = 样，把一个多项式化为几个整式积的形式，叫做把这个多项式 . 各项中相同 的字母，二是 各项相同字 母的指数取 4.思考：因式分解与整式乘法的有何关系 ？ 两者是互逆关系 ab + ac + ad 、 “整式乘法 一* a（b+c+d） 其次数最低 的. 学生看书，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。 同学们，看完 并看懂的请举手。好，下面就比一比，看谁能正确作出检测 题。 检测题： 1.判断下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？ (1) ab+ac+ad=a(b+c)+d (2) a 2-1=(a +1)(a-1) 2 (3) (a+1)(a-1)= a -1 2. 将多项式-5a2+3ab 提出公因式 -a后，另一个因式是 ( . )
自学指导二
看课本P82例1、例2、“想一想”，认真思考以下问题：
公因式可以 是一个单项 式，也可以是
1.
做？要注意什么？
如果多项式的第一项系数是负的 ，应该如何去 一个多项式?
2?问题：多项式的公因式一定是单项式吗？多项式 3a(x ? y) _2b(x ? y)
的公因式是什么？如何进行因式分解？
3.
以把这个公因式提出来
如果多项式的各项含有公因式， 那么就可
?把多项
先找公因式, 再提取
式化成 __________ 与另一个多项式的 __________________ ，这种分解因式的方法叫 做 _________________.
学生看书，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。
同学们，看完并看懂的请举手。好，下面就比一比，看谁能正确作出检测 题。 检测题：
1. 把下列各式分解因式
(1) ax-ay-xz
(2) 4x2-12x3 (4) -x2y+4xy-5y
注意:公因式 可以是一个 单项式，也可 以是一个多 项式，有公因 式一定先提 取
(3) 8a2-12ab3-4a
(3) 4(a+b)-2a(a+b) (4) x(x-1)+(1-x)2
分别让3位同学上来板演。
2、 学生练习，教师巡视。 (收集错误进行二次备课)
请同学们认真看黑板上板演的内容，能发现错误并能更正的同学请举手。
讨论(先让尖子生“兵教兵”，尖子生讲得不对或不全的，教师更正或补充) 【堂清知识】
1、 说说因式分解与整式乘法的联系与区别； 2、 说说如何用提取公因式法提取公因式？
【当堂检测】
同学们，能运用新知识做对作业吗？要求大家仿照例题的步骤，好，要注 意解题规范，书写工整。 必做：P12习题7.1 选做：P12习题7.1
日清内容
7 10
、8
补充练习
第46、 47页
第三次备课(反思)
2
本节课的亮点：本节课学生活动的很充分，教学任务完成 本节课的不足：教师讲的过多 本节课的改进：少讲，多练，
3
江苏省徐州市铜山区马坡镇中心中学七年级数学下册9.5多项式的因式分解提公因式法分解因式导学案(无答案
