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八年级下册数学第十周周测试题(有答案)
八年级数学(下)周周练10 一、选择题 1.下列每组图中的两个图形是相似图形的是 ( ) 2.在比例尺为1:5 000的地图上,量得甲、乙两地的距离为25 cm,则甲、乙两地的实际距离是 ( ) A.1250 km B.125 km C.12.5 km D.1.25 km 3.下列各组线段中,不成比例的是 ( ) A.4 cm、6 cm、8 cm、10 cm B.4 cm、6 cm,8 cm、12 cm C.11 cm、22 cm、33 cm、66 cm D.2 cm、4 cm、4 cm、8 cm 4.已知 ,那么下列各式中一定成立的是 ( ) A. B. C. D. 5.如果a:b=3:2,且b是a和c的比例中项,那么b:c的值为 ( ) A.4:3 B.3:2 C.2:3 D.3:4 6.小明在活动课上画出了如图所示的两个形状相同的星星图案,根据图中的数据,求得 图中x的值为 ( ) A.15 B.12 C.10 D.8 7.已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=60°,∠B=95°,则∠C1的度数为 ( ) A.60° B.95° C.25° D.15° 8.已知a、b、c均为正数,且 ,则下列四个点中,在正比例函数y=kx图象上的坐标是 ( ) A.(1,2) B. C. D.(1,-1) 二、填空题 9.直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_________. 10.若x:y=1:2,则 =_________. 11.已知a:b:c=3:4:5,且a+b-c=4,则4a+2b-3c=_________. 12.如图,乐器上的一根弦AB=80 cm,两个端点A、B固定在乐器板面上,支撑点C是靠近点B的黄金分割点(即AC是AB与BC的比例中项),支撑点D是靠近点A的黄金分割点,则AC=________cm,DC=_________cm(精确到0.1 cm). 13.据有关实验测定,当气温处于人体正常体温(37℃)的黄金比值时,人体感到最舒适. 这个气温约为_______℃(精确到1℃). 14.如图是比例尺为1:200的铅球场地的示意图,铅球投掷圈的直径为2.135 m.体育课上,某学生推出的铅球落在投掷区的点A处,他的铅球成绩约为_________m(精确到0.1 m). 15.如图,某学习小组选一名身高为1.6 m的同学直立于旗杆影子的顶端处,其他人分为两部分,一部分同学测量该同学的影长为1.2 m,另一部分同学测量同一时刻旗杆影长为9 m,那么旗杆的高度是_________m. 16.一个多边形在放大镜下,放大了10倍,则这个多边形的各个角的度数将________. 17.若△ABC∽△A′B′C′,且 ,则△ABC与△A′B′C′
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的相似比是_________,△A′B′C′与△ABC的相似比是
_________. 18.如图,若△ABC∽△DEF,则∠D=________. 三、解答题 19.(8分)若(x+4):(2x-1)=7:5.求x的值.
20.(8分)如图,在△ABC中, ,AB=12.AE=6,EC=4.求AD的长. 21.(9分)如图,在大小为4×4的正方形方格中,△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上,请在图中画一个△A1B1C1,使
△A1B1C1∽△ABC(不全等),且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上. 22.(9分)如图.点D、E、F分别为△ABC的三边BC、CA、AB的中点。那么△DEF与 △ABC相似吗?请说明你的理由.
23.(10分)如图,△ABC与ADB相似.AD=4,CD=6,求这两个三角形的相似比.
24.(12分)如图,矩形ABCD是黄金矩形.以AB为边在矩形ABCD内作正方形ABEF. 那么四边形EFDC是黄金矩形吗?为什么? 参考答案 一、1.A 2.D 3.A 4.C 5.B 6.D 7.C 8.A 二、9.1:2 10. 11.10 12.49.4 18.9 13.23 14.7.2 15.12 16.不变 17.2:1 1:2 18.30° 三、19.x=3 20.7.2 21.图略 22.△DEF与△ABC相似.因为点D、E、F分别为△ABC的三边BC、CA、AB的中点,所以EF∥BC,DE∥AC,DF∥AC,且 , , .所以∠A=∠EDF,∠B=∠DEF,∠C=∠DFE,EF:BC=DE:AB=DF:AC=1:2.所以△DEF与△ABC相似 23.由于△ABC与△ADB相似,所以AB:AD=AC:AB,则AB2=AD?AC.又因为AD=4,CD=6,则 .所以这两个三角形的相似比为 24.因为矩形ABCD是黄金矩形,所以 .又因为四边形ABEF为正方形,所以AF=AB,即 .所以点F为AD的黄金分割点,即 .所以 ,即矩形EFDC也是黄金矩形