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七年级上册数学教学提纲
第一章：有理数
1.1：正数和负数
1、正数：大于0的数叫做正数。 2、负数：小于0的数叫做负数。
注：0既不是正数也不是负数，0是有理数。
3、归纳：如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。 1.2：有理数
1、定义：整数和分数统称为有理数。 2、正整数、0、负整数统称为整数。 3、正分数、负分数统称为分数。 1.2.2：数轴
1、定义：用一条直线上的点表示数，这条直线表示数轴。 2、数轴三要素：原点、向、单位长度。 注：分数和小数也可以用数轴上的点表示。 1.2.3：相反数
1、定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
2、归纳：一般地，a和-a互为相反数，0的相反数是0，a表示任意一个数，可以是正数、负数也可以是0. 1.2.4：绝对值
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1、定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作∣a∣.即一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 如果a>0，那么∣a∣=a 如果a=0，那么∣a∣=0 如果a<0，那么∣a∣=-a
2、比大小：①正数大于0,0大于负数，正数大于负数。 ②两个负数，绝对值大的反而小。
注：异号两数比大小，要考虑它们的正负；同号两数比大小，要考虑它们的绝对值。 1.3：有理数的加减法 1.3.1：有理数的加法
1、法则：①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。 ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.
③一个数同0相加，仍得这个数。
2、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 即a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
即（a+b）+c=a+（b+c）
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1.3.2:有理数的减法
1、法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 即a-b=a+（-b）
注：引入相反数后，加减混合运算可以统称为加法运算。 即a+b-c=a+b+（-c） 1.4：有理数的乘除法 1.4.1：有理数的乘法
1、法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0.
注：乘积是1的两个数互为倒数；几个不是0的数相乘负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数是奇数时，积是负数；几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.
2、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 即ab=ba
3、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积相等。 积（ab）c=a（bc）
4、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加 即a（b+c）=ab+ac 1.4.2：有理数的除法
1、法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
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即a/b=a*1/b（b≠0）
注：①两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0.
②乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
③运算顺序是先乘除后加减。 1.5：有理数的乘方 1.5.1：乘方
1、定义：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
2、法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0. 3、混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减。 ②同级运算，从左到右进行。
③如有括号，先做括号的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 1.5.2：科学记数法
1、定义：把一个大于10的数表示成a*10^n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数） 1.5.3：近似数
1、定义：与实际个数还有差别的数，它是一个近似数。 注：本章为中考必考容，以考查定义为主，属于容易题。 文案
人教版七年级上册数学教学提纲
