第三题：计算题
1. 假设某企业的短期边际成本函数为???? = 3??2 ? 12?? + 10，且当 Q=5 事，TC=55，求解： （1）TC、TVC、AC、AVC 函数。
（2）当企业的平均产量最大时，企业的平均成本为多少？
答：当Q=5时，总固定成本 TFC = TC - MC = 55 - 3 x52 + 12 x5 - 10 = 30； 1、总成本： TC = MC + 30 = 3Q2 - 12Q + 40 总可变成本 ：TVC = 3Q2 - 12Q
平均成本： AC = TC/Q = 3Q - 12 + 40/Q 平均可变成本：AVC = TVC/Q = 3Q - 12 2、边际产量 MP = dQ/dTC = 1/( dTC/dQ) = 1/TC TC' = 0，即边际成本 MC = 0 时，MP 最大 。 TC = 6Q - 12 = 0，Q = 2
Q = 2 时，平均成本 AC = 3Q - 12 + 40/Q = 14
2. 设垄断企业的总成本函数为?? =1/3??3 ? 7??2 + 111?? + 200，市场的需求函数为 Q=100-P。 试求：
（1）利润最大化产量和价格；
（2）利润最大化产量上的经济利润并判断盈亏。
3、已知某消费者的效用函数为U=1/3lnQ1+2/3Q2,收入为m，两种商品的价格分别为P1和P2。 （1）消费者分别对两种商品的需求函数。
（2）当 m=600，??1 = 2，??2 = 2时的均衡购买量。
答1：由2Q1P1=Q2P2得Q1=m/3P1,Q2=2m/3P2
答(2)在P1Q1＋P2Q2＝m的预算约束线下最大化效用函数U＝1/3lnQ1＋2/3Q2。 可以令拉格朗日函数L(Q1，Q2，h)＝1/3lnQ1＋2/3Q2＋h(m－P1Q1－P2Q2)。
分别用拉格朗日函数L(Q1，Q2，h)对Q1，Q2，h求导得到三个一阶导数，令这三个一阶导数＝0可以解得Q1，Q2，他们是m，P1，P2的函数。 将数带入得q1=100,q2=100
微观经济学 A卷计算题答案
