平行线的判定
班级：___________姓名：___________得分：__________
一．选择题(每小题5分，共35分)
1．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（ ）
A．∠1=∠6 B．∠2=∠6 C．∠1=∠3 D．∠5=∠7 2．在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABCD平行的棱共有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
3．如图，四边形纸片ABCD，以下测量方法，能判定AD∥BC的是（
A．∠B=∠C=90° B．∠B=∠D=90° C．AC=BD
D．点A，D到BC的距离相等
4．如图，在四边形ABCD中，若∠1=∠2，则AD∥BC，理由是（ ）
A．两直线平行，内错角相等 B．两直线平行，同位角相等 C．内错角相等，两直线平行 D．同位角相等，两直线平行
）
5．过一点画已知直线的平行线（ ）
A．有且只有一条 B．不存在 C．有两条 D．不存在或有且只有一条 6．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（ ）
A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠2 7．如图，不能判断l1∥l2的条件是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠4=∠5 D．∠2=∠3 二．填空题(每小题5分，共20分)
1．如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：
（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°． 能判断AB∥CD的有 个．
2．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 ．
3．如图所示，请你填写一个适当的条件： ，使AD∥BC．
2
4．如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是 ．
三．解答题(每小题15分，共45分)
1．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．
2．如图，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD．问CD∥AB吗？为什么？
3
3．如图，若∠EFD=110°，∠FED=35°，ED平分∠BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由．
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参考答案
一．选择题(每小题5分，共35分) 1．B
【解析】∵∠2=∠6（已知）， ∴a∥b（同位角相等，两直线平行）， 则能使a∥b的条件是∠2=∠6， 故选B 2．D
【解析】∵面EFGH与面ABCD平行； ∴EF、FG、GH、EH四条棱与面ABCD平行． 故选：D． 3．D
【解析】A、∵∠B=∠C=90°， ∴∠B+∠C=180°， ∴AB∥CD，A不可以；
B、∠B=∠D=90°，无法得出边平行的情况，B不可以； C、AC=BD，无法得出边平行的情况，C不可以；
D、∵点A，D到BC的距离相等，且A、D在直线BC的同侧， ∴AD∥BC，D可以． 故选D． 4．C
【解析】∵∠1与∠2是内错角， ∴若∠1=∠2，则AD∥BC． 故选C． 5．D
【解答】若点在直线上，过这点不能画已知直线的平行线； 若点在直线外，根据平行公理，有且只有一条直线与已知直线平行．故选D．
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2017-2018学年八年级数学上册 7.3 平行线的判定练习题 (新版)北师大版
