3.2 解一元一次方程（一）（第一课时）
教材知能精练
知识点：合并同类项
1. 合并同类项-13a+14a+112a得（ ） A．23a B．13a C．16a D．0
2. 若□+2=0，那么“□”内应填的实数是（ ） A．－2 B．－
112 C．2 D． 2 3. 若?1x?3x?7?1，则x的值为（ ） Ａ.4 Ｂ.3
Ｃ.2 Ｄ.-3
4. 已知x?1是方程2x?x?a?0的解，则a2?（ ）
A．1 B．?1 C．2 D．?2 5. 合并下列式子，把结果写在横线上． （1）x-2x+4x=__________； （2）5y+3y-4y=_________； （3）4y-2.5y-3.5y=__________．
6. 解方程时，合并含有x的项的理论依据是______________.
7. 化简：3(4x?2)?3(?1?8x)=_________. 8.红星中学在植树节共发放若干棵树苗到每个班级，已知七（二）班所植树苗是七（一）的3倍，七（三）班所植树苗是七（二）的2倍，三个班共植树300棵，这七（一）班植树棵数为x棵，可列方程为______________________. 9. 在日历中圈出一竖列上相邻的3个数，使它们的和为42，则所圈数中最小的是 ． 10. 一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10％，则这件衣服的进价是______元.
11. 一箩筐内有橘子、梨、苹果共400个，它们的数量比依次为1︰2︰5，则苹果有______个. 12. 解下列方程. （1）5x+6x=-11
（2）8y-4.5y-7.5y=8
学科能力迁移
14.【多解法题】Ａ，Ｂ两地相距450千米，甲，乙两车分别从Ａ，Ｂ两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米／时，乙车速度为80千米／时，乙车速度为80千米／时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（ ） Ａ．2或2.5
Ｂ．2或10
Ｃ．10或12.5
Ｄ．2或12.5
15.【新情境题】 如果用
134升桔子浓度冲入14升水制成桔子水，可供4人饮用，现在要为14人冲入同样“浓度”（这里，“浓度”=溶质体积?100%）的桔子水，需要用桔子浓缩
溶液体积汁（ ） A．2升 B．7升 C．
27升 D．78升 15.【变式题】解方程：2x?x?8．
16.【易错题】已知关于x的方程2b?ax?3ax的解是x?1，其中a?0且b?0，求代数式
ab
b?a
的值．
课标能力提升
17. 【探究题】图3-2-1是一个数表，现用一个
a b
矩形在数表中任意框出４个数 c d ，则
图3-2-1
（１）a、c的关系是： ； （２）当a?b?c?d?32时，a? ．
18. 【开放题】某商店有两种进价不同的计算器都卖64?元，?其中一个盈利60%，?另一个亏本20%，
求：（1）它们的原价各为多少？
（2）各卖一个，商店是赔了，还是赚了？
19.【解决问题型题目】先观察，再解答.
123456789101112b13141516171819ac20212223242526d27282930?1??2?
图3-2-2
如图3-2-2(1)是生活中常见的月历,你对它了解吗?
（1）图3-2-2(2)是另一个月的月历,a表示该月中某一天,b、c、d是该月中其它3天,b、c、d与a有什么关系?b=____;c=____;d=____.(用含a的式子填空).
（2）用一个长方形框圈出月历中的三个数字(如图3-2-2 (2)中的阴影),如果这三个数字之和等
于51,这三个数字各是多少?
（3）这样圈出的三个数字的和可能是64吗？为什么？
20.【综合题】张欣和李明相约到图书城去买书．请你根据他们的对话内容（如图3-2-3），求出李明上次所买书籍的原价．
能力提高典题
21. 中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（ ） A．x?5000?5000?3.06%
B．x?5000?20%?5000?(1?3.06%) C．x?5000?3.06%?20%?5000?(1?3.06%)
D．x?5000?3.06%?20%?5000?3.06% 22.图3-2-4是某超市中“漂柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是（ ） Ａ．15.36元 Ｂ．16元 Ｃ．23.04元 Ｄ．24元
课外精彩空间
数学危机——无穷小是零吗
18世纪，微分法和积分法在生产
和实践上都有了广泛而成功的应用，大部分数学家对这一理论的可靠性是毫不怀疑的.
1734年，英国哲学家、大主教贝
克莱发表《分析学家或者向一个不信正教数学家
的进言》，矛头指向微积分的基础--无穷小的问题，提出了所谓贝克莱悖论.他指出：\牛顿在求xn的导数时，采取了先给x以增量０，应用二项式（x+0）n，从中减去xn以求得增量，并除以０以求出xn的增量与x的增量之比，然后又让０消逝，这样得出增量的最终比.这里牛顿做了违反矛盾律的手续──先设x有增量，又令增量为零，也即假设x没有增量.\他认为无穷小dx既等于零又不等于零，召之即来，挥之即去，这是荒谬，\为逝去量的灵魂\无穷小量究竟
人教版七年级数学上册3.2 解一元一次方程(一)同步测试
