盐城市2019年职业学校对口单招高三年级第三次调研考试
数 学 试 卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题.解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（共40分）
注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1. 已知集合M={1,2}，N={2lgx ,4},若M∩N={2},则实数x的值为( ) A.1 B．4 C．10 D．lg4 2. 复数Z1＝3+4i，Z2＝a+i，且Z1·Z2是实数，则实数a=( ) A．
3443 B． C．- D．- 43343. 已知命题p：若x2?y2?0,则x、y全为0；命题q：若a?b，则ac2?bc2,给出下列四个复合命题：①p且q，②p或q，③?p，④?q，其中真命题的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 4. 已知某项工程的网络图如下(单位：天)，若要求工期缩短2天，则下列方案可行的是( )
3B30A7C1D3IG206J14E35F27H182 A．B、D各缩短1天 B．E、F各缩短1天 C．E、G各缩短1天 D．A、D各缩短1天 5. 已知2cos(??)??41，则sin(??2?)=( ) 5A．
24241212 B．? C． D． ? 252525256.如果一个圆锥的侧面展开图是半圆，那么其母线与底面所成角的大小是( ) A．30 B．450 C．60 D．75
0007.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既要有男生又要有女生，则不同的选法有 （ ） A．140 B．120 C．35 D． 34
8.若定义在R上奇函数f(x)＝3sin x＋c的值域是[a，b]，则a＋b－c等于( ) A．3
B．－3 C．0 D．无法计算
x2y2
9. 已知双曲线2－2＝1(a>0，b>0)的一个顶点与抛物线y2＝20x的焦点重合，该双曲线的
ab离心率为A．±2
5
，则该双曲线的渐近线斜率为( ) 2
413
B．± C．± D．± 324
?lgx,(0?x?10)?10. 已知函数f(x)??，若a?b?c，且f(a)?f(b)?f(c)， 1?x?6,(x?10)??2则实数abc的取值范围是( )
A．(1,10) B．(5,6) C．(10,12) D．(20,24) 第Ⅰ卷的答题纸
题号 1 答案 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第Ⅱ卷（共110分）
二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上）
11．运行如图所示的程序框图,输出K的值为 .
12. 某顾客在超市购买了以下商品：①日清牛肉面24袋，单价1.80元/袋，打八折；②康师傅冰红茶6盒，单价1.70元/盒，打八折；③山林紫菜汤5袋，单价3.40元/袋，不打折；④双汇火腿肠3袋，单价11.20元/袋，打九折．则该顾客需支付的金额是 元．
13. 已知?1,a1,a2,?4成等差数列；?1.b1,b2,b3,?4成等比数列，则
a1?a2? . b214. 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x?2)?f(x)?1对于x?R恒成立，且f(x)?0，则f(119)? .
15. 过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x，y)|x2＋y2≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为 .
三、解答题：（本大题共8题，共90分）
16．（本题满分8分）已知a?(|a?2|,1)，b?(1,?1)，且a?b?0． （1）求a的取值范围；（2）解不等式：loga(x?x)?loga(x?3)．
17.（本题满分10分）已知函数f(x)?ax?b的图象经过点(0,1)和(1,2) ． （1）求函数f(x)的解析式；
（2）若不等式f2(x)?f(x)?m?0在R上恒成立，求实数m的取值范围．
18.（本题满分12分）盒内有大小相同的3个小球，上面分别标有数字1，2，4；现从盒中摸出一个球，得到球上的数字作为点P的横坐标，然后将球放回；再从盒中摸出一个球，得到球上的数字作为点P的纵坐标。记x?y?16所表示的平面区域为M.
（1）求点P落在区域M内的概率；
（2）若以落在区域M内的所有点为顶点作面积最大的多边形区域N，现向区域M内随意撒一粒芝麻，求芝麻落在区域N内的概率.（忽略芝麻的大小）
222
19．（本题满分12分）在DABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，已知
12ac?b．
sinA?sinC?psinB(p?R)，且45p?,b?1时，求、的值；
（1）当ac4（2）若角B为锐角，求
20. （本题满分14分）已知数列?an?是等比数列，满足a1?3,a4?24，数列?bn?满足
p的取值范围．
b1?4,b4?22，且?bn?an?是等差数列.
（1）求数列?an?和?bn?的通项公式； （2）求数列?bn?的前n项和．
21. （本题满分10分）某公司经销某产品，第x天（1≤x≤30，x∈N*）的销售价格为p=a+|x﹣20|（a为常数）（元∕件），第x天的销售量为q=50﹣|x﹣16|（件），且公司在第18天该产品的销售收入为2016元．
（1）求该公司在第20天该产品的销售收入是多少？
（2）这30天中该公司在哪一天该产品的销售收入最大？最大收入为多少？
22.（本题满分10分）某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：(表中单位:百元)
资 金 成 本 劳动力:工资 单位利润 单位产品所需资金 空调机 30 5 6 洗衣机 20 10 8 月资金供应量 300 110 试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少?
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