801B
华南理工大学
2018 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称：材料力学 适用专业：力学；机械工程；船舶与海洋工程；机械工程(专硕)；船舶与海洋工程(专
硕)；车辆工程(专硕)
共 4 页 R
一、（15 分）试建立薄壁圆管的扭转切应力近似公式，并证明当壁厚 ? ? 0 （ R 为圆 0
10 管横截面平均半径）时，该公式的最大误差不超过 5%。
二、（20 分）图示支架中，三根杆件材料相同，杆 1 的横截面面积为 200mm2，杆 2 的横截面面积为 300mm2，杆 3 横截面面积为 400 mm2。若 Fp=30kN，? =30o，试求 各杆横截面上的应力。
（第二题图）
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三、（20 分）No.28a 工字钢梁如图，在梁上作用有可移动荷载 P。已知 No.28a 工字钢 横截面对中性轴 z 轴的惯性矩 Iz=7114.14cm4，弯曲截面系数 Wz=508.15cm3，中性轴 一侧截面对中性轴的静矩 Szmax=288.96cm3，腹板宽度 b=8.5mm。试求： （1）为提高梁的承载能力，确定长度 a、b 的合理数值；
（2）已知材料的许用正应力[σ]=160MPa，按弯曲正应力强度条件确定梁的许可荷载 [P ]；
（3）已知材料的许用切应力[τ]=80MPa，校核梁的弯曲切应力强度。
（第三题图）
四、（20 分）直径 D=40mm 的铝圆柱，放在厚度 δ =2mm 的钢套筒内，设两者之间光 滑无间隙套合。作用于圆柱的轴向压力Fp=40kN。若铝的弹性模量及泊松比分别为 E=70GPa，μ=0.35，钢的弹性模量为 E1 =210GPa。试求铝圆柱内的三个主应力和最大切应力。（提示：套筒内各点的径向应力可忽略）
（第四题图）
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五、（25 分）有一支撑架如图所示，在直杆 CD 端点 D 处受到一水平集中力 F = 10 kN 的作用。已知斜撑杆 AB 两端及直杆 CD 的 C 端采用相同的柱形销约束（柱形销钉垂 直于支撑架平面），斜撑杆 AB 的截面为环形，外径 D ??45mm ，内径 d ??36mm ，材 料为 A3 钢， E ??200GPa ， ??P ??200 MPa 。试求： （1）若稳定安全系数 nst ??2 ，校核斜撑杆 AB 的稳定性； （2）若柱形销许用切应力???????60 MPa ，设计柱形销钉的直径。
（第五题图）
六、（25 分）图示圆截面钢轴 AB 由电机带动。在斜齿轮的齿面上作用有切向力 Ft ??1.5kN ，径向力 Fr ??700N ，以及平行于轴线的外力 Fx ??600N 。已知材料的许用 应力[?]=100MPa。试按第四强度理论确定该轴的直径 d。
（第六题图）
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2018年华南理工大学研究生入学考试专业课真题801_材料力学
