探究单摆振动的周期
练习
1．在月球上周期相等的弹簧振子和单摆，把它们放到地球上后，弹簧振子的周期为
T1，单摆的周期为T2，则T1和T2的关系为（ ）。
A．T1＞T2 B．T1＝T2 C．T1＜T2 D．无法确定
2．惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟。摆钟运行时克服摩擦所需的能量由重锤的势能提供，运动的速率由钟摆控制。旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘
沿摆杆上下移动，如图所示，下列说法正确的是（ ）。
A．当摆钟不准时需要调整圆盘位置 B．摆钟快了应使圆盘沿摆杆上移
C．由冬季变为夏季时应使圆盘沿摆杆上移 D．把摆钟从武汉移到北京应使圆盘沿摆杆上移
3．下列说法正确的是（ ）。 A．单摆的等时性是由惠更斯首先发现的 B．单摆的等时性是由伽俐略首先发现的 C．惠更斯首先将单摆的等时性用于计时
D．伽俐略首先发现了单摆的等时性，并把它用于计时 4．在用单摆测重力加速度的实验中，为减小误差（ ）。
A．应选质量小的球做摆球
B．先使摆球摆动几次，从摆球经过平衡位置时开始计时 C．用秒表测出30～50次全振动的时间，计算出平均周期
D．在测量摆线长度时，对安装好的单摆，要用力拉紧摆线后再测量
5．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议。其中对提高测
量结果精确度有利的是（ ）。
A．适当加长摆线
B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的
C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为
单摆振动的周期
6．把在北京调准的摆钟，由北京移到赤道上时，摆钟（ ）。
A．变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长 B．变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长 C．变快了，要使它恢复准确，应增加摆长 D．变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长
7．某高楼顶上吊下一根长绳，现给你一块停表，一把只有几米长的米尺，一个带钩的
重球，你能测出楼高吗？
8．（1）某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请你判断是否恰当（选填
“是”或“否”）。
①把单摆从平衡位置拉开约5°释放：______； ②在摆球经过最低点时启动秒表计时：______；
③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期：______。
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（2）该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见表。用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数如图所示，该球的直径为______ mm。根据表中数据可以初步判断单摆周期
随______的增大而增大。
数据组编号 摆长/mm 摆球质量/g 周期/s 1 999.3 32.2 2.0 2 999.3 16.5 2.0 3 799.2 32.2 1.8 4 799.2 16.5 1.8 5 501.1 32.2 1.4 6 501.1 16.5 1.4
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参考答案
1．答案：A 解析：弹簧振子的振动周期与重力加速度无关，仍为T1，单摆的振动周 期随重力加速度的变大而减小。由于地球上的重力加速度较大，单摆的振动周期变小。2．答案：AC 解析：调整圆盘位置可改变摆长，从而起到调整周期的作用。若摆钟变快，是因为周期变小，应增大摆长即下移圆盘，由冬季变为夏季，摆杆变长，应上移圆
盘，从武汉到北京，g值变大周期变小，应增加摆长。综上所述，选项A、C正确。3．答案：BC 解析：本题考查物理学史问题，单摆的等时性最早是由伽俐略发现的，
而惠更斯首先将单摆的等时性用于计时，故B、C项正确。
4．答案：BC 解析：摆球应选择质量大、体积小的球，A错。开始计时的起点应从平
衡位置开始，此位置速度大，位置确定，误差小，B对。计算周期时，应用多个周期的累加时间，测时间时误差小，C对。测摆长时应使摆线自然下垂，不能拉紧，这样测得摆长
变长，误差大，D错。
5．答案：AC 解析：本题从单摆模型的理想化条件和数据测量方法两方面考查学生对影响实验精确度的因素的分析能力。单摆实验的精确度取决于实验装置的理想化程度及相关物理量的测量精度。适当加大摆线长度，有利于把摆球看成质点，在摆角小于5°的条件下，摆球的空间位置变化较大，且周期大，便于观察，A对。摆球体积越大，所受空气阻力越大，对质量相同的摆球其影响越大，B错。摆角应小于5°，C对。本实验采用累积法测量周期，若仅测量一次全振动，由于球过平衡位置时速度较大，难以准确记录，且一 次全振动的时间太短，偶然误差较大，D错。故对提高测量结果精确度有利的是A、C。6．答案：B 解析：北京的重力加速度大于赤道处的重力加速度，所以由单摆的周期公式
知，将摆钟从北京移到赤道上，重力加速度减小，周期增大，即摆钟变
慢，C、D错误。要使其恢复原周期，应缩短摆长，A错，B正确。
7．答案：答案：见解析
解析：（1）设绳长为l1，将重球挂在绳的下端点，让其摆动，测得周期T1（实际上需
测得n次全振动所需的时间t，则
）。
（2）将重球挂在绳的另一位置，这时的摆长为l2，用米尺量出摆长的变化Δl，则
Δl＝l1－l2，让摆球摆动，测得此时的周期T2。 （3）根据
可知
，
所以
。。
由此可测得绳长，即测得楼高为
8．答案：（1）①是 ②是 ③否 （2）20.685（20.683～20.687） 摆长
解析：（1）①单摆在最大摆角不超过5°时可看做是简谐运动。②摆球经过最低点时
速度最大，滞留的时间最短，计时误差最小。③为减小测量周期时的误差，应测单摆完成
30～50次全振动所用的时间来求出周期。
（2）螺旋测微器上的固定刻度读数为20.5 mm，可动部分的读数约为18.5，则测量结果为20.5 mm＋18.5×0.01 mm＝20.685 mm。分析表中数据可以看出，摆长不变时周期不
变，摆长变短时周期变短。
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高中物理第1章机械振动1.4探究单摆振动的周期课后训练沪科版选修3-4
