沪胶、日胶和原油三者价格的相关性分析
—— 弘业期货 姚均成
伴随着经济危机的爆发、各国政府强力的经济刺激以及后经济危机时代带来的转型之痛，近年来全球各国经济均呈现出大幅波动态势，作为强经济周期的工业用品更是将这种波动表现的淋漓尽致。天然橡胶作为工业用品的重要一员近年来波动异常频繁，除了本身的供需关系之外，投资者把更多的眼光投向了原油这一商品风向标之上，其作为合成橡胶基础原材料的地位影响着天然橡胶的价格走势。目前国际市场橡胶价格普遍参考日本东京工业品交易所的日胶期货，前期一直紧随日胶走势的上海橡胶随着国内经济的快速发展，现如今也在国际市场上成为了重要的参考对象，从下图中可以简单看出，原油、日胶、沪胶三者价格的走势拟合度很高，本文尝试通过统计分析的方法来定量研究这三者价格之间的相关性以及其中的因果关系。
原油和日胶走势图4003503002502001501005001009080706050403020100200908032009081920090904200909242009102120091109200911262009121420100105201001222010020920100304201003232010041220100428201005202010060720100628日胶（rbto）图1 原油和日胶价格走势图
原油(conc)2010071420100730
原油和沪胶走势图10050030000200001000002009080320090826200909182009102620091119200912152010011420100208201003102010040720100506201005312010062820100721原油(conc)图2 原油和沪胶价格走势图
沪胶(ru)
沪胶与日胶走势图4003503002502001501005003000025000200001500010000500002009080320090819200909042009092420091021200911092009112620091214201001052010012220100209201003042010032320100412201004282010052020100607201006282010071420100730日胶（rbto）沪胶(ru)
图3 沪胶与日胶价格走势图
一、数据采集
考虑到数据的真实、连续、完整，本文数据样本采集上海期货交易所的橡胶连续（RU）、东京工业品交易所的日胶连续(RBTO)以及纽约商品期货交易所的美原油连（CONC）。
样本采集期间为2009年8月至2010年8年，时间跨度为一年，由于三个品种分列三个交易所，为了统计分析的精准，剔除了每个交易品种的部分交易日期，从而保持准确的数据对应，分析数据共计229个。
二、相关性分析
相关性分析主要是度量两个变量（现象）间线性关系强度的分析方法，一般通过相关系数这一数量指标进行表达。相关系数的取值范围是从-1到1，也即是从完全负相关逐步过渡至完全正相关，通常情况，相关系数的绝对值大于0.8，表示两个变量之间有非常强的相关性，相关系数的绝对值在0.5-0.8之间，表示两个变量之间有较强的相关性，相关系数的绝对值在0.3-0.5之间，表示两个变量之间相关性一般，而相关系数的绝对值在0.3以下，表示两个变量之间基本没有相关性。以下是沪胶、日胶以及原油三者之间的相关系数：
表1 沪胶、日胶及原油价格的相关系数表
CONC RBTO RU
CONC 1.000000 0.686928 0.650824
RBTO 1.000000 0.953173
RU 1.000000
从相关性分析结果来看，沪胶与日胶相关系数在0.95以上，表明二者之间存在很强的正相关关系，沪胶、日胶与原油的相关系数分别为0.65、0.68,表明目前橡胶与原油之间存在相对较强的正相关性，同时表明日胶比沪胶与原油的相关性更高一些，但高出的数据部分差异不明显。
三、Granger因果检验
相关分析是将变量视作等同的地位，只看变量之间是否存在相关性，但是难以验证变量之间是否存在因果关系，因此，本文进一步对原油、沪胶和日胶的价格进行Granger因果检验。Granger因果检验的核心思想是对于经济变量X和Y而言，Y能够多大程度上被过去的X所解释，实质上是检验X的滞后项能够在Y的预测中提高预测精度。如果Granger因果
检验的系数显著，说明X是Y的Granger因。Granger因果检验要求序列都是平稳的或者同阶滞后的，因此本文对采用二阶滞后的数据进行因果检验。检验结果如下表：
表2 Granger 因果检验结果 Null Hypothesis: RBTO does not Granger Cause CONC CONC does not Granger Cause RBTO RU does not Granger Cause CONC CONC does not Granger Cause RU RU does not Granger Cause RBTO RBTO does not Granger Cause RU 227 227 Obs 227 F-Statistic 1.00791 15.6427 1.07890 11.1559 3.22939 0.24862 Prob. 0.3666 4.E-07 0.3417 2.E-05 0.0414 0.7801 由分析结果可以看出，在1%的显著性水平下，不拒绝原假设“日胶不是原油的Granger原因”，认为日胶的价格变动不会引起原油的价格变动；拒绝原假设“原油不是日胶的Granger原因”，即认为原油价格是日胶价格的Granger因。
原假设“沪胶不是原油的Granger原因”的伴随概率为0.3417，不能被拒绝；在1%的显著性水平下原假设“原油不是沪胶的Granger原因”被拒绝，认为原油价格会引起沪胶价格的变动。
不拒绝原假设“日胶不是沪胶的Granger原因”，日胶价格不是沪胶价格变动的Granger因；而原假设“沪胶不是日胶的Granger原因”在5%的显著性水平下被拒绝，即沪胶价格是日胶价格变动的Granger因。
由Granger因果检验的结果来看，可以看出，原油价格、日胶价格和沪胶价格之间是存在因果关系的。
四、回归分析
基于Granger因果检验的结果，进一步对原油、日胶和沪胶的价格进行回归分析，进行以下三个模型的回归：
（1）RU?c1??1CONC?? （2）RBTO?c2??2CONC?? （3）RU?c3??3RBTO?? 回归结果如下表：
表3 原油、日胶和沪胶价格的回归结果
C CONC RU F值 R2 模型1（RU） -3399.32* （0.0835） 330.85*** （0.0000） 166.81 0.4236 模型2（RBTO） -149.88*** （0.0000） 5.3849*** （0.0000） 202.82 0.4719 模型3（RBTO） -60.149*** （0.0000） 0.0147*** （0.0000） 2254.92 0.9085 注：（1）括号中是回归系数的p值（伴随概率）。
沪胶、日胶和原油三者价格的相关性分析
