初中-数学-打印版
3.2 代数式第2课时
教学目标：
能正确分析词语所描述的数量关系及运算顺序，并会列出代数式表示复杂的数量关系．
重点 能根据题意正确列出代数式，解决实际问题． 难点
用代数式正确表示数量和实际问题的数量关系．
教学过程设计：
复习回顾
用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来，把具体的数换成抽象的字母，是所得式子反应的规律具有普遍意义，从而为叙述和研究问题带来方便。
前面出现的91n，2k-1等，像这样用加减乘除乘方等符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。单个的数或字母也是代数式。
在代数式中乘号的书写方式：“.”或不写。
代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“?”或者省略不写； （2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
活动1：填空，观察所填式子的特点
（1）边长为x的正方形的周长是__________；
（2）一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米； （3）若正方体的的边长是a，则它的表面积是_______,体积是________； （4）设n是一个数，则它的相反数是________． 【答案】（1）4x（2）vt（3）6a2a3（4）－n 学生活动设计：
学生自己解决上述问题，然后观察所填式子，归纳其特点，进而初步理解单项式的概念．所填式子是4x、vt、6a2.a3.－n，特点是都是数字或字母的乘积．
教师活动设计：
引导学生在观察的基础上归纳kx式的代数式的特征： 活动2：解决下列问题．
（1）小明房间的窗户如图（1）所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版
组成（它们的半径相同）．
图（1）
装饰物所占的面积是______．
3（2）某校学生总数为x，其中男生人数占总数的5，男生人数为__________；
（3）一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，体积是________． 学生活动设计：
学生独立思考，分析第（1）个问题中装饰物是由两个四分之一圆和一个半圆组成，它
bb们的半径相同，由图中的已知条件可知半径为4，所以装饰物所占的面积恰好是半径为4的
?23b一个圆的面积即16；（2）中男生人数为5x；（3）中这个长方体的体积是a2h．
教师活动设计：
引导学生在解决问题并进行交流，在交流中纠正一些不正确的想法． 应用提高、拓展创新 1.列出代数式：
（1）每包书有12册，n包书有___________册； （2）底边长为a，高为h的三角形的面积是_________；
（3）一个长方体的长、宽都是a，高是h，它的体积是________；
（4）一台电视机原价是a元，现按原价的9折出售，那么这台电视机现在的售价为______元；
（5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________． 解：（1）12n；
1ah（2）2；
2a（3）h；
（4）0.9a；
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版
（5）0.9a．
2．产量由m千克增长10%就达到 千克，a千克大米售价8元，1千克大米售价 元． 解：产量由m千克增长10%就达到（1+10%）m=1.1m千克， a千克大米售价8元，1千克大米售价元． 故答案为：1.1m，． 例题讲解
例1.小明t小时走了s千米的路，则他走这段路的平均速度是___________千米/时．
s【答案】t
s【解析】解：小明走这段路的平均速度是t千米/时．
例2.因季节变化，商店将进价为a元的某种服装按80%标价．用语言叙述（1﹣80%）a表示的意义是___________．
【答案】每件服装亏损的价值
【解析】解：（1﹣80%）a表示的意义是每件服装亏损的价值．
归纳小结、布置作业
小结：会根据实际情况列出kx形式的代数式． 作业：教材习题．
初中-数学-打印版
冀教版-数学-七年级上册-3.2 代数式第2课时 教案
